结论：餐饮店员工未满一个月被辞退，赔偿问题需根据具体情况判断，可能涉及违法解除劳动合同的赔偿金、未签订书面劳动合同的双倍工资差额等。

分析如下：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 具体计算：若员工在餐饮店工作未满一个月，则经济补偿为半个月工资，赔偿金即为一个月工资。例如，若员工月工资为5000元，则赔偿金为5000元。

2. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 具体情形：若员工在餐饮店工作未满一个月，但在此期间内未签订书面劳动合同，由于该条款规定的是“超过一个月不满一年”，因此在此情形下，员工可能无法直接主张双倍工资差额。但若员工继续工作超过一个月，则有权主张从第二个月起的双倍工资差额。
   • 特殊情况：如果地方性法规或司法解释有特别规定，比如某些地区可能规定自用工之日起即应签订书面劳动合同，否则即应支付双倍工资，那么即使未满一个月，也可能存在主张双倍工资差额的空间。但这需要具体查阅当地的相关规定。

3. 其他可能的赔偿或补偿：

   • 未休年假工资：如果员工在餐饮店工作期间应享受年假而未享受，且符合年假补偿条件，员工有权主张未休年假工资。但通常未满一个月的工作时间可能不足以产生年假权益。
   • 加班费：如果员工在餐饮店工作期间存在加班情况，且未获得相应的加班费，员工有权主张加班费。

建议：

• 收集证据：员工应收集与餐饮店存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明自己的工作情况和工资水平。
• 协商解决：员工可以尝试与餐饮店协商解决赔偿问题，看是否能够达成一致意见。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动：

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