当公司在第三次续签劳动合同时不愿签订无固定期限劳动合同，并且因此导致劳动合同解除或终止时，劳动者确实有权要求用人单位支付赔偿金，这个赔偿金通常是经济补偿标准的两倍，也就是我们常说的“2N”。下面，我将为您详细解释这个赔偿金的计算方法：

一、经济补偿的计算基础

首先，我们需要明确经济补偿的计算基础，即“月工资”。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者在单位工作的时间不满十二个月，那么就按照实际工作的月数来计算平均工资。

二、经济补偿的计算年限

经济补偿的计算年限是根据劳动者在本单位工作的年限来确定的。具体来说：

• 每满一年，支付一个月工资的经济补偿；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资的经济补偿；
• 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、高工资人群的限制

对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿的计算标准会有所不同。具体来说：

• 向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付；
• 支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

四、赔偿金的计算

赔偿金是经济补偿标准的两倍。也就是说，在计算出经济补偿的金额后，再乘以2，就是劳动者应得的赔偿金。

五、实例说明

为了更好地理解，我给您举两个例子：

1. 例子一：劳动者在单位工作了5年，月平均工资为8000元（未超过当地上年度职工月平均工资的三倍）。那么，经济补偿为5年×8000元/年=40000元，赔偿金则为40000元×2=80000元。

2. 例子二：当地上年度职工月平均工资为3000元，三倍为9000元。劳动者月工资为12000元，在单位工作了15年。由于月工资高于当地职工月平均工资的三倍，且支付年限最高不超过十二年，所以经济补偿为12年×9000元/年=108000元，赔偿金则为108000元×2=216000元。

六、注意事项

在主张赔偿金时，劳动者需要注意以下几点：

1. 确保自己符合签订无固定期限劳动合同的条件；
2. 在第三次续签劳动合同时，明确提出签订无固定期限劳动合同的要求；
3. 收集相关证据以证明用人单位的违法行为；
4. 如果与单位就赔偿问题无法协商一致，可以通过劳动仲裁或诉讼的方式维护自己的合法权益。

综上所述，当公司在第三次续签劳动合同时不愿签订无固定期限劳动合同，并因此导致劳动合同解除或终止时，劳动者有权要求用人单位支付“2N”的赔偿金。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律法规，并妥善维护自己的合法权益。