结论：

1. 在法定继承的情况下，未构成抚养关系的继母通常没有继承权。
2. 但如果被继承人生前通过遗嘱明确指定继母为继承人，则继母可以依据遗嘱获得继承权。

详细分析：

一、法定继承中的继承顺序与继承人范围

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序首先为配偶、子女、父母，这些被统称为第一顺序继承人。其中，“父母”包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。在您所描述的情况下，被继承人的父母双亡，且没有兄弟姐妹，同时继母未与其构成抚养关系，因此在法定继承中，继母并不属于第一顺序继承人的范畴，无法继承被继承人的遗产。

二、扶养关系的重要性

扶养关系是确定继父母与继子女之间是否具有法定继承权的关键因素。只有形成了扶养关系的继父母与继子女，才会在法律上产生如同亲生父母子女间的权利义务关系，从而具备相互继承遗产的法定权利。在您所描述的情况下，由于继母与被继承人未构成抚养关系，因此继母不享有法定的继承权。

三、遗嘱继承的例外情况

尽管在法定继承中继母通常没有继承权，但法律并未完全关闭她获得被继承人财产的大门。如果被继承人生前通过遗嘱的方式明确表示将部分或全部财产留给继母，那么继母便可以依据这份遗嘱合法地继承相应遗产。这种情况下，继承的合法性来源于遗嘱本身，而非基于扶养关系产生的法定继承权。

四、其他相关考量

1. 公平原则：虽然继母在法定继承中通常没有继承权，但如果她对被继承人尽了较多的赡养义务，从公平原则出发，在分配遗产时，法院或相关机构可能会考虑适当分给她一定份额的遗产。但这并非基于法定继承权，而是基于对赡养义务的认可和对公平原则的考量。不过，这种情况需要具体案件具体分析，且并非法律明确规定的权利。

2. 家庭关系和谐：在处理此类遗产继承问题时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系的和谐与稳定。如果可能的话，通过协商、调解等方式解决争议，避免家庭成员之间的矛盾和冲突。

建议：

1. 了解遗嘱情况：如果被继承人生前可能留下了遗嘱，建议尽快查找并确认遗嘱的内容，以了解继母是否有可能通过遗嘱继承获得财产。

2. 协商解决：如果家庭成员之间对遗产继承存在争议，建议通过协商、调解等方式解决。这有助于维护家庭关系的和谐与稳定，避免不必要的法律纠纷。

3. 寻求法律帮助：如果协商无果或存在复杂的法律问题，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。