继母没有与继子共同生活，其遗产继子是否可以继承，核心在于他们之间是否形成了扶养关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成扶养关系的情况
有权继承：
- 如果继母与继子之间形成了扶养关系，即继母在继子未成年时对其进行了经济供养、生活照顾和教育关心，且这种抚养关系是长期的、稳定的，那么继子在法律上与亲生子女享有同等的继承权利，可以作为第一顺序继承人继承继母的遗产。
- 扶养关系的认定通常需要考虑双方是否共同生活（虽然未共同生活不一定直接排除扶养关系，但共同生活是重要考量因素之一）、继母是否对继子进行了实质性的抚养和教育等因素。这可以通过户口簿、社区证明、经济往来记录、学校记录、医疗记录等多种方式来证明。
扶养关系的具体表现：
- 经济供养：继母为继子提供必要的生活费用、教育费用等经济支持。
- 生活照顾：继母在日常生活上对继子进行照料和关爱，如提供住所、饮食、医疗等。
- 教育关心：继母对继子的教育进行投入，包括学校教育、技能培训等，关注继子的成长和发展。
二、未形成扶养关系的情况
无权继承：
- 如果继母与继子之间未形成扶养关系，比如继子已经成年且继母未对其进行抚养照顾，或者继母与继子虽然有一定的接触但未尽到抚养义务，那么继子通常不能继承继母的遗产。
未形成扶养关系的判断：
- 双方缺乏共同生活的经历，或者共同生活时间短暂且未形成实质性的抚养关系。
- 继母未对继子提供经济供养、生活照顾或教育关心。
- 继子未对继母产生经济依赖或情感依赖。
三、遗嘱继承的特殊情况
- 遗嘱优先：即使继子与继母之间没有形成扶养关系，继母仍然可以通过遗嘱的方式明确表示将自己的财产留给继子。在这种情况下，继子可以依据遗嘱继承继母的遗产，而不受扶养关系的限制。但遗嘱必须符合法律规定的形式（如自书遗嘱、公证遗嘱等），并且内容真实、合法。
四、实际案例与司法实践
- 在实际司法实践中，对于扶养关系的认定往往需要结合具体案例进行综合分析。例如，如果继子在继母再婚时已经成年，但之后他们与继母保持了一定的联系，且继母在继子遇到困难时提供了经济上的帮助或生活上的照料，法院可能会根据这些情况认定双方形成了扶养关系，从而赋予继子继承继母遗产的权利。
- 相反，如果继子与继母之间缺乏实际的扶养行为，且继母未通过遗嘱指定其为继承人，则继子通常无权继承遗产。
五、建议与总结
- 对于涉及继承权的问题，建议当事人首先明确自己与继母之间的扶养关系情况。如果存在争议或不确定之处，可以收集相关证据（如户口簿、社区证明、经济往来记录等）来支持自己的主张。
- 如果继母立有遗嘱，应仔细审查遗嘱的内容和形式是否符合法律规定，以确保自己的继承权利得到保障。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和专业的法律服务。