在被继承人的父母死亡后，其子女的兄弟姐妹是否有继承权，这主要取决于具体的继承情形。以下是对这一问题的详细分析：
法定继承情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 若存在第一顺序继承人：当被继承人（即原被继承人的父母，现已去世）的配偶、子女中的任何一人仍在世，那么遗产将由这些第一顺序继承人继承。在这种情况下，被继承人子女的兄弟姐妹（即原被继承人的孙子女、外孙子女的兄弟姐妹，但在此情境下实际指的是被继承人子女的兄弟姐妹，也即被继承人的其他子女或已故子女的子女若存在代位继承情况）作为第二顺序继承人，不直接享有继承权。但需注意，若被继承人的子女先于被继承人死亡，且该子女有子女（即被继承人的孙子女、外孙子女），则他们可能通过代位继承获得相应份额。不过，就问题直接询问的“兄弟姐妹”而言，在第一顺序继承人存在时，他们不直接继承。
- 若不存在第一顺序继承人：若被继承人没有配偶、子女，且其父母（即原问题的提及的“被继承人的父母”）也先于其去世，此时没有第一顺序继承人。在这种情况下，被继承人子女的兄弟姐妹（若存在，且符合第二顺序继承人条件，即他们本身也是被继承人的兄弟姐妹，但在此逻辑下实际是指被继承人若还有其他子女则这些子女间互为兄弟姐妹，或考虑被继承人兄弟姐妹的子女在特定代位情境下，但直接回答为被继承人无第一顺序继承人时其兄弟姐妹作为第二顺序继承人）作为第二顺序继承人，享有继承权。不过，更准确的表述应为：在被继承人无第一顺序继承人时，其兄弟姐妹（若健在）作为第二顺序继承人继承遗产。若问题中的“被继承人的父母死亡后”指的是原被继承人（即父母）已去世，现在讨论的是原被继承人遗产的继承，且原被继承人无第一顺序继承人，则其兄弟姐妹（若存在）继承。
- 代位继承的特殊情况：如果被继承人的兄弟姐妹（在此情境下，若考虑原被继承人的兄弟姐妹，即被继承人子女的叔伯姑舅姨等，但问题实际可能指向的是被继承人子女间的兄弟姐妹关系在继承中的影响，不过按法律逻辑应为被继承人兄弟姐妹的子女代位继承若被继承人兄弟姐妹先亡）先于被继承人死亡，那么由被继承人的兄弟姐妹的子女（即侄、甥，在更宽泛的家族关系中可能涉及被继承人子女的堂表兄弟姐妹，但直接相关的是被继承人兄弟姐妹的子女）代位继承。这意味着，即便兄弟姐妹已经去世，他们的子女仍然有可能代替他们继承相应的遗产份额。但此点需明确是在讨论被继承人兄弟姐妹的子女代位继承被继承人兄弟姐妹应继承的份额，而非直接回答被继承人子女兄弟姐妹的继承权。就问题直接询问而言，核心在于被继承人子女兄弟姐妹（若视为被继承人兄弟姐妹的子女在另一层家族关系上，此处需明确法律关系）的直接继承权，在法定继承中主要看是否为第一或第二顺序继承人及是否存在代位情况。
遗嘱继承情形：
- 遗嘱继承是按照被继承人生前所立的合法有效的遗嘱来分配遗产的继承方式。
- 被继承人可以通过订立遗嘱，将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
- 因此，如果被继承人（即原被继承人的父母，现已去世，但此处讨论的是他们若立遗嘱的情况）立下合法有效的遗嘱，并且明确将遗产留给其子女（即问题中的“被继承人的子女”）的兄弟姐妹（在遗嘱语境下，若遗嘱明确指定给某特定人，则按遗嘱执行，但通常遗嘱会直接指定给子女而非子女的兄弟姐妹，除非有特殊安排），或者更准确地说，如果遗嘱明确指定了被继承人子女以外的其他亲属（包括但不限于子女的兄弟姐妹，但需明确遗嘱内容）为继承人，那么即便存在其他法定继承顺序的考量，相关人员也能依据遗嘱继承遗产**。不过，就问题直接询问的“被继承人的子女兄弟姐妹”的继承权而言，在遗嘱继承中主要看遗嘱是否明确指定。
总结与建议：
- 在法定继承中，被继承人子女的兄弟姐妹（若视为被继承人兄弟姐妹的子女在家族关系上，则直接继承权取决于是否为第二顺序继承人及第一顺序继承人是否存在）通常不直接享有继承权，除非作为第二顺序继承人在第一顺序继承人不存在时继承，或者通过代位继承获得份额。
- 在遗嘱继承中，如果被继承人立下遗嘱并明确指定了遗产分配，那么相关人员（包括但不限于被继承人子女的兄弟姐妹，若遗嘱如此指定）将按照遗嘱内容继承遗产。
因此，要确定被继承人的父母死亡后其子女的兄弟姐妹是否有继承权，需要具体查看被继承人的遗嘱内容（如果有的话）以及法定继承顺序中第一顺序继承人的存在情况。如有更多具体细节或疑问，欢迎直接向我咨询。