结论：从事广告制作施工一个多月，有可能与公司构成劳动关系，但具体是否构成劳动关系，需要结合实际情况和相关证据来判断。
分析说明：
劳动关系的认定标准：
- 根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：
- 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
- 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
- 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
结合实际情况判断：
- 主体资格：首先，需要确认您和公司是否都具备法律、法规规定的主体资格，即您是否为具有劳动能力的自然人，公司是否为依法注册的企业或其他组织。
- 劳动管理：其次，要看您是否接受公司的劳动管理，比如是否遵守公司的规章制度，是否按照公司的安排进行工作等。如果您在工作中受到公司的严格管理和约束，那么这更倾向于构成劳动关系。
- 报酬支付：再者，要看公司是否向您支付报酬。如果您为公司提供了劳动，并且公司向您支付了相应的报酬，那么这也是构成劳动关系的一个重要因素。
- 业务组成部分：最后，要看您提供的劳动是否是公司业务的组成部分。如果您从事的广告制作施工工作是公司的主要业务或辅助业务之一，那么这更有可能构成劳动关系。
一个多月的工作时间：
- 工作时间的长短并不是判断是否构成劳动关系的唯一标准。即使您只工作了一个多月，但只要满足上述劳动关系的认定标准，仍然有可能与公司构成劳动关系。
建议与行动：
- 收集证据：如果您认为自己与公司构成了劳动关系，但公司未与您签订书面劳动合同或未支付相应的报酬，建议您收集相关证据，如工作证、工资条、工作记录等，以证明您与公司之间的劳动关系。
- 协商或投诉：在收集到足够证据后，您可以先尝试与公司进行协商，要求公司确认劳动关系并支付相应的报酬。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 法律咨询：如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
后续思考：
- 在未来的工作中，建议您尽量与公司签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免类似的纠纷发生。
- 如果公司拒绝签订书面劳动合同或存在其他违法行为，您应及时采取措施维护自己的合法权益。