公司不服劳动关系认定申请再审的难度确实较大，但并非不可能，具体难度取决于多个因素。以下从不同角度为你详细分析：
再审的启动条件严格：
- 再审是法律程序中的一种特殊救济途径，其启动条件相对严格。公司若不服劳动关系认定，需有充分的证据证明原判决、裁定存在《民事诉讼法》第二百零七条规定的情形之一，如证据不足、适用法律错误、程序违法等。
- 仅仅因为对原判决结果不满，或者认为法院认定事实有误但缺乏新证据支持，是很难启动再审程序的。
证据收集与呈现的难度：
- 在再审申请中，公司需要提供新的证据或者指出原判决中存在的错误。这往往要求公司具备强大的证据收集能力，并且能够清晰、准确地呈现这些证据。
- 如果公司无法提供有力的新证据，或者无法有效指出原判决中的错误，那么再审申请的成功率将会大大降低。
法律适用的复杂性：
- 劳动关系的认定往往涉及复杂的法律适用问题，如劳动合同的签订、履行、变更、解除等各个环节都可能成为争议的焦点。
- 公司需要准确理解并适用相关法律法规，才能在再审申请中提出有力的法律论点。如果公司对法律适用存在误解或者不当，那么再审申请也很难得到支持。
司法实践中的考量因素：
- 在司法实践中，法院在审查再审申请时，会综合考虑多种因素，如案件的社会影响、当事人的权益保护、法律的公平正义等。
- 如果公司提出的再审申请缺乏充分的理由和依据，或者与司法实践中的主流观点相悖，那么法院很可能会驳回再审申请。
给你的建议：
- 如果公司确实不服劳动关系认定，并考虑申请再审，那么建议公司首先咨询专业律师，对案件进行全面、深入的评估。
- 律师可以帮助公司分析再审申请的可行性，指导公司收集、整理证据，并协助公司撰写再审申请书等法律文书。
- 同时，公司也需要做好心理准备，因为再审申请的成功率并不是百分之百，而且即使申请成功，也需要经历漫长的法律程序。
可能面临的法律后果：
- 如果再审申请被驳回，那么原判决、裁定将继续生效，公司需要履行相应的法律义务。
- 如果再审申请得到支持，那么案件将进入再审程序，公司有机会在再审中提出新的证据和论点，争取改变原判决结果。但这也需要公司付出更多的时间、精力和金钱成本。
总之，公司不服劳动关系认定申请再审的难度较大，但并非不可能。如果你或公司面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。