结论：教师五一劳动节期间被拘留5天后，用人单位合法扣除五天基本工资的25%是否合法，需分情况讨论，一般情况下不合法，但若拘留与工作无关且符合规章制度，用人单位可能合法扣除部分工资，但扣除25%基本工资缺乏明确法律依据。以下为详细分析：
一、拘留性质与工资扣除的关联性
拘留与工作无关：
- 若教师因个人原因（如违反治安管理处罚法）被拘留，且该行为与工作无直接关联，用人单位一般不能直接扣除工资作为惩罚。工资是劳动者提供劳动的对价，非因劳动者原因导致的缺勤，用人单位应按劳动合同或规章制度处理，而非随意扣除。
拘留导致无法提供劳动：
- 若拘留导致教师无法在劳动节期间提供劳动，用人单位可根据劳动合同或规章制度，按缺勤天数扣除相应工资。但扣除比例需合理，且应符合法律法规规定。
二、工资扣除的法律依据与限制
《工资支付暂行规定》：
- 根据《工资支付暂行规定》，用人单位不得克扣劳动者工资，除非因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失，且用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
- 在本案例中，拘留并非教师给用人单位造成经济损失的直接原因，因此用人单位不能直接以拘留为由扣除工资。即使拘留导致缺勤，扣除比例也应受上述规定限制，即每月扣除部分不得超过当月工资的20%。
地方性法规或规章制度：
- 某些地方性法规或用人单位规章制度可能对缺勤工资扣除有具体规定。但这些规定不得违反法律法规的强制性规定，如扣除比例不得超过法定限制。
- 若用人单位规章制度规定拘留可扣除一定比例工资，且该规定不违反法律法规，则可能在一定程度上具有约束力。但扣除25%基本工资仍可能因缺乏明确法律依据而被认定为不合法。
三、合法扣除工资的情形与程序
合法情形：
- 劳动者因本人原因给用人单位造成经济损失，且用人单位可按照劳动合同约定要求赔偿。
- 劳动者违反用人单位规章制度，且规章制度中明确规定了缺勤工资扣除的比例和程序。
合法程序：
- 用人单位应事先在劳动合同或规章制度中明确规定缺勤工资扣除的比例和程序。
- 扣除工资前，应与劳动者进行充分沟通，说明扣除原因和依据。
- 扣除工资后，应向劳动者提供书面通知，明确扣除金额和剩余工资。
四、建议与风险提示
对教师的建议：
- 若用人单位以拘留为由扣除工资，且扣除比例不合理或违反法律法规，可与用人单位协商解决。
- 协商无果时，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。
对用人单位的风险提示：
- 扣除工资前，应确保扣除行为符合法律法规和规章制度规定。
- 扣除比例应合理，且不得超过法定限制。
- 扣除工资时，应遵循合法程序，避免引发劳动争议。
综上所述，教师五一劳动节期间被拘留5天后，用人单位合法扣除五天基本工资的25%一般不合法。若拘留与工作无关且符合规章制度，用人单位可能合法扣除部分工资，但扣除比例应受法律法规限制。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。