结论：教师过了最低服务期，单位不给开具同意报考证明是否合法，需分情况讨论。一般来说，若双方合同或单位规章制度中有明确规定，且该规定不违反法律法规强制性规定，则单位有权拒绝开具；若无相关规定或规定违法，则单位行为可能不合法。

分析：

1. 合同或规章制度有明确规定：

   • 如果教师与单位签订的劳动合同或单位规章制度中明确规定了最低服务期，以及在服务期内或服务期满后单位对于开具同意报考证明的具体条件和程序，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么单位有权根据这些规定来决定是否开具同意报考证明。
   • 在这种情况下，如果教师未满足合同或规章制度中规定的条件，单位拒绝开具同意报考证明是合法的。

2. 合同或规章制度无明确规定或规定违法：

   • 如果劳动合同或单位规章制度中没有明确规定最低服务期满后单位对于开具同意报考证明的具体条件和程序，或者规定的内容违反了法律法规的强制性规定（如限制教师的自由择业权等），那么单位拒绝开具同意报考证明的行为可能缺乏合法依据。
   • 在这种情况下，教师可以通过与单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。

法律建议：

• 审查合同和规章制度：教师首先应仔细审查自己与单位签订的劳动合同以及单位的规章制度，了解其中关于最低服务期和开具同意报考证明的具体规定。
• 与单位协商：如果合同或规章制度中没有明确规定或规定存在疑问，教师可以尝试与单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 寻求法律援助：如果协商无果，且教师认为单位的行为侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律援助，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

可能后果：

• 如果单位的行为合法，教师可能需要继续履行与单位的合同或遵守单位的规章制度，或者承担因违反合同或规章制度而产生的法律责任。
• 如果单位的行为违法，教师可能通过法律途径获得赔偿或恢复自己的合法权益，如获得同意报考证明、解除劳动合同并获得经济补偿等。

额外提醒：

• 教师在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响自己的职业形象。
• 如有需要，教师可以咨询专业律师或法律机构，以获取更具体和专业的法律建议。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。