签署三方合同后，公司仍然有可能辞退员工，但必须遵循法律规定的程序和条件，不能随意辞退。以下从多个角度为您详细分析：
一、三方合同的性质与法律效力
三方合同，通常涉及毕业生、用人单位和学校（或其他第三方），旨在明确各方在就业过程中的权利和义务。然而，它并不等同于正式的劳动合同，对劳动关系的约束力相对较弱。正式的劳动关系需要在毕业生毕业后，通过签订正式的劳动合同来确立。因此，公司在辞退员工时，应依据劳动合同法的相关规定，而非仅依赖三方协议的条款。
二、公司可能辞退员工的法定情形
试用期不符合录用条件：
- 若三方协议中约定了试用期，且公司能证明员工在试用期内未达到招聘时设定的录用条件（如专业技能、工作能力等），公司可依法辞退员工，且无需支付经济补偿。但公司需保留相关证据，以证明员工确实不符合录用条件。
严重违反公司规章制度：
- 公司有完善合理的规章制度，且员工已知晓（通常有签字确认）。员工若出现严重旷工、营私舞弊、泄露机密等行为，公司可依规辞退员工，且无需支付经济补偿。但公司需确保规章制度的合法性和合理性，并保留员工违规的证据。
严重失职造成重大损害：
- 员工因工作失误、滥用职权等给公司带来重大损失，公司能举证证明损害与员工行为的关联性，则可依法辞退员工。这种情况下，公司也需支付相应的经济补偿，除非能证明员工存在故意或重大过失。
被依法追究刑事责任：
- 员工因犯罪被判刑，公司有权辞退员工，且无需支付经济补偿。
其他法定情形：
- 包括员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商不成等。这些情形下，公司需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后方可辞退员工，并需支付经济补偿。
三、公司违法辞退的法律后果
若公司违反法律规定或合同约定，擅自辞退签了三方合同的员工，将承担严重的法律后果。根据《劳动合同法》第四十八条，员工有权要求继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资）。
四、对员工的建议
了解并遵守法律法规：
- 员工应熟悉《劳动法》和《劳动合同法》等相关法律法规，确保自身行为合法合规，避免给公司留下辞退的借口。
遵守公司规定：
- 严格遵守公司的规章制度，维护良好的工作纪律和职业道德，减少被辞退的风险。
努力工作提升表现：
- 通过努力工作和学习，不断提升自身专业技能和工作表现，以降低被辞退的风险。
保留相关证据：
- 在工作过程中，保留好与工作相关的证据，如工作记录、邮件、短信等，以便在必要时维护自己的合法权益。
及时咨询法律专业人士：
- 如遇不公正辞退或其他劳动争议，应及时向我咨询，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，签署三方合同并不意味着员工获得了“免辞金牌”。员工应时刻保持警惕，努力提升自身素质，同时了解并善用法律武器，以应对可能发生的劳动争议。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。