结论：和第三方签合同被辞退是否有补偿，这主要取决于辞退的原因、合同的具体内容以及当地的法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一、合同性质与关系
劳务派遣情形：
- 若您与劳务派遣公司签订了劳动合同，并被派遣至实际用工单位工作，那么用工单位在特定情形下（如您严重违反规章制度等）可以将您退回劳务派遣公司。此时，若退回行为合法，用工单位通常无需直接支付经济补偿。但若退回行为违法，或劳务派遣公司因此解除与您的劳动合同且解除行为违法，则您有权获得赔偿。
- 赔偿标准：若劳务派遣公司违法解除劳动合同，应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按您在劳务派遣公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
劳务外包等其他第三方合同情形：
- 若您与第三方外包公司存在合同关系，而与实际用人单位不存在直接的劳动关系，那么实际用人单位辞退您通常无需支付补偿。但若外包合同中有特殊约定，或实际用人单位存在过错导致您权益受损，您可依据合同约定或法律规定主张权利。
二、辞退原因与补偿判定
合法辞退：
- 若用人单位或劳务派遣公司因您严重违反规章制度、不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任等法定情形辞退您，且辞退程序合法，那么您通常无权获得经济补偿。
违法辞退：
- 若用人单位或劳务派遣公司无正当理由辞退您，或未提前通知即解除劳动合同，或辞退程序违法，那么您有权获得经济补偿或赔偿金。
- 赔偿金标准：如前所述，若违法解除劳动合同，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
三、维权途径与建议
协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位或劳务派遣公司进行协商，寻求和解并争取应有的补偿。
劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据以证明您的权益受损及辞退行为的违法性。
诉讼：
- 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、实例说明
假设您与劳务派遣公司签订了为期两年的劳动合同，并被派遣至某公司工作。工作一年后，该公司以您工作表现不佳为由将您退回劳务派遣公司。但该公司未能提供充分证据证明您工作表现不佳，且退回程序存在瑕疵，属于违法退回。随后，劳务派遣公司以该公司退回为由解除与您的劳动合同，亦构成违法解除。若您在劳动合同解除前12个月的平均工资为6000元，则劳务派遣公司应支付的赔偿金为：\(6000元 \times 1年 \times 2 = 12000元\)（工作1年，经济补偿为1个月工资，赔偿金是经济补偿的二倍）。
总结与建议：和第三方签合同被辞退是否有补偿，需综合考虑合同性质、辞退原因及当地法律法规。在面临此类问题时，建议您仔细审查合同内容，了解自己的权利和义务，并根据实际情况选择适当的维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。