结论：山姆第三方员工在上班期间购物一次就被开除，是否可以维权取决于具体情况，包括公司的规章制度、员工的行为是否构成严重违反规章制度以及公司解除劳动合同的程序是否合法等。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度内容：
- 首先，需要查看公司的规章制度中是否有明确规定上班期间购物属于严重违反规章制度的行为。如果规章制度中有明确规定，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权依据规章制度对员工进行处理。
规章制度制定程序：
- 规章制度必须经过民主程序制定，并且已经向员工公示或告知。如果规章制度未经民主程序制定或未向员工公示，那么该规章制度对员工不具有约束力，公司不能依据该规章制度对员工进行开除处理。
二、员工行为的角度
行为性质：
- 上班期间购物一次，是否构成严重违反规章制度，需要结合具体情况进行判断。如果购物行为只是偶尔发生，且未对公司造成重大损失或影响，那么一般不宜认定为严重违反规章制度。
行为后果：
- 还需要考虑购物行为是否对公司造成了实际损失或不良影响。如果购物行为导致公司业务中断、客户流失等严重后果，那么公司有权依据规章制度对员工进行严肃处理。
三、公司解除劳动合同程序的角度
程序合法性：
- 即使员工的行为构成严重违反规章制度，公司解除劳动合同也必须遵循法定程序。公司应当事先将理由通知工会，并听取工会的意见后，再将解除劳动合同的决定通知员工。如果公司未遵循法定程序解除劳动合同，那么该解除行为可能被认定为违法解除。
证据充分性：
- 公司还需要提供充分的证据证明员工的行为构成严重违反规章制度。如果公司无法提供充分证据，那么其解除劳动合同的决定可能缺乏事实依据，从而被认定为违法解除。
四、维权建议
收集证据：
- 如果员工认为公司的开除行为违法，应当首先收集相关证据，包括公司的规章制度、员工的行为记录、公司解除劳动合同的通知等。
申请劳动仲裁：
- 员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。在申请劳动仲裁时，员工需要提交相关证据和仲裁申请书。
寻求法律援助：
- 如果员工在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：山姆第三方员工在上班期间购物一次就被开除，是否可以维权取决于公司的规章制度、员工的行为性质及后果以及公司解除劳动合同的程序是否合法。如果员工认为公司的开除行为违法，可以收集相关证据并申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。