在肇事逃逸的情况下，关于保险公司是否会出面以及如何理赔的问题，这主要取决于所涉及的保险类型，即交强险和商业险，它们在此情况下的理赔规则是有所不同的。
首先，我们来看交强险：
交强险的理赔原则：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，只要不是受害人故意制造交通事故，保险公司就应当在交强险的责任限额范围内对受害人的人身伤亡和财产损失进行赔偿。肇事逃逸并不属于交强险的免责情形，所以，在肇事逃逸的情况下，交强险是会进行理赔的。
保险公司的追偿权利：但值得注意的是，保险公司在对受害人进行赔偿后，是有权向肇事逃逸的侵权人进行追偿的。这意味着，虽然交强险会先行赔付，但最终的责任还是需要由肇事者来承担。
接下来，我们再看商业险：
商业险的免责条款：与交强险不同，商业车险的合同条款中通常会明确将“交通肇事后逃逸”列为免责情形。这是因为肇事逃逸行为严重违反了法律法规和道德准则，增加了保险公司的风险和不确定性。所以，在发生肇事逃逸时，保险公司是可以依据合同条款拒绝承担赔偿责任的。
合同差异与法律争议：当然，不同保险公司的商业险条款可能会存在一定差异。有些情况下，还可能涉及法律争议和司法裁判结果的影响。因此，在遇到肇事逃逸及保险理赔相关纠纷时，建议您仔细查阅保险合同的具体条款，并咨询专业律师以维护自身合法权益。
总结与建议：
综上所述，肇事逃逸时，交强险一般会进行理赔，但保险公司有权向肇事者追偿；而商业险则通常会将交通肇事逃逸列为免责事由，不予赔偿。因此，作为驾驶人，在发生交通事故后，应立即停车、报警、保护现场，并配合相关部门进行调查处理，以避免不必要的法律风险和损失。如果您在肇事逃逸及保险理赔方面遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请及时查阅相关法律法规或咨询专业律师。