结论：妹妹在母亲病危时故意不通知其他子女的行为，一般不构成遗弃罪和虐待罪，但在特定情况下可能涉及侵犯其他子女的知情权或构成其他违法行为。以下从不同角度进行分析：
一、关于遗弃罪
遗弃罪的定义：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
分析：
- 在本案例中，妹妹作为子女，对母亲负有扶养义务。然而，遗弃罪主要关注的是扶养义务的拒绝履行，如不提供生活必需品、不照顾等。
- 妹妹故意不通知其他子女，并未直接拒绝履行对母亲的扶养义务，而是可能试图独自承担或隐瞒母亲的情况。因此，这一行为本身并不直接构成遗弃罪。
二、关于虐待罪
虐待罪的定义：
- 虐待罪是指对共同生活的家庭成员，经常以打骂、捆绑、冻饿、限制自由、凌辱人格、不给治病或者强迫作过度劳动等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。
分析：
- 虐待罪主要关注的是对家庭成员的肉体和精神摧残。妹妹故意不通知其他子女，并未直接对母亲进行肉体或精神上的摧残。
- 除非有证据表明妹妹的行为导致了母亲身体或精神上的严重伤害，否则这一行为本身并不构成虐待罪。
三、可能涉及的其他法律问题
侵犯知情权：
- 妹妹故意不通知其他子女，可能侵犯了其他子女对母亲病情的知情权。然而，知情权并非一个独立的法律权利，在民事法律中通常通过其他权利（如探视权、继承权等）来间接保护。
- 如果其他子女因此遭受了损失（如未能及时见到母亲最后一面、未能参与母亲的医疗决策等），他们可能可以通过民事诉讼要求妹妹承担相应的赔偿责任。
其他违法行为：
- 如果妹妹的行为涉及隐瞒母亲病情、骗取其他子女财产或利用母亲病情进行其他违法行为，那么她可能面临其他法律责任的追究。
四、建议
家庭沟通：
- 首先，建议家庭成员之间进行坦诚的沟通，了解妹妹不通知其他子女的原因和动机，尝试通过协商解决问题。
法律途径：
- 如果沟通无果，且其他子女认为自己的权益受到了侵害，他们可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，向法院提起民事诉讼要求妹妹承担赔偿责任，或者向相关部门举报妹妹的违法行为。
关注母亲状况：
- 在处理家庭纠纷的同时，也要关注母亲的状况，确保她得到及时的医疗照顾和关爱。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。