不会构成遗弃罪。下面我将详细解释这一结论。

首先，我们需要明确遗弃罪的定义和构成要件。遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。在这个问题中，关键点是“负有扶养义务而拒绝扶养”。

接下来，我们分析题目中的情况：父母给成年患病子女钱，但不来往。这里，父母虽然不与子女来往，但并未拒绝扶养，因为他们仍在经济上给予支持。扶养不仅限于生活上的照顾，也包括经济上的支持。只要父母在经济上给予了必要的支持，且这种支持足以满足子女的基本生活需求，就不能认为他们拒绝了扶养。

此外，我们还需要考虑遗弃罪的主观方面。遗弃罪要求行为人主观上有拒绝扶养的故意。在这个问题中，父母虽然不与子女来往，但并未表现出拒绝扶养的故意。他们给子女钱，说明他们仍在履行扶养义务，只是方式上与传统的生活照顾有所不同。

综上所述，父母给成年患病子女钱但不来往，并不会构成遗弃罪。因为他们在经济上给予了支持，且没有拒绝扶养的故意。当然，如果父母完全不给子女任何支持，或者支持不足以满足子女的基本生活需求，且主观上有拒绝扶养的故意，那么就可能构成遗弃罪。

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