不肯出钱又不照顾年老父母，在情节恶劣的情况下，可能构成遗弃罪。

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。具体来说，如果子女有经济能力但拒绝出钱或照顾年迈的父母，导致父母生活无着、流离失所，甚至被迫沿街乞讨，或者因缺乏生活照料而死亡，这些都属于情节恶劣的情形，可能构成遗弃罪。

根据刑法规定，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，不肯出钱又不照顾年老父母，不仅违背了道德和伦理，还可能触犯法律，受到刑事制裁。

当然，每个家庭的情况都是不同的，具体的法律判断需要考虑多种因素。如果您或您的家人遇到了类似的问题，建议及时向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。