结论：妹妹不赡养老人，在老人死后不通知她，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及道德层面的谴责，且如果因此导致妹妹未能及时知晓老人去世消息而错过继承等相关事宜，可能会引发后续的法律纠纷。

分析如下：

1. 赡养义务与通知义务的区分：

   • 赡养老人是子女的法定义务，这主要体现在对老人经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉等方面。妹妹不赡养老人，是违反了这一法定义务，老人或其他相关权益人（如其他子女）有权通过法律途径追究其责任。
   • 然而，通知老人去世的消息，并非法律明确规定的义务。在老人去世后，通常是由与老人共同生活或负责处理老人后事的人来通知其他亲属。这一行为更多是基于道德和人情考虑，而非法律强制。

2. 不通知可能引发的法律后果：

   • 如果因为未通知妹妹而导致她未能及时知晓老人去世的消息，从而错过了继承等相关事宜，妹妹可能会因此提出异议或诉讼。在这种情况下，虽然不通知本身不直接构成违法，但可能因影响妹妹的继承权等而引发法律纠纷。
   • 特别是如果老人留有遗嘱或存在其他继承情况，未通知妹妹可能导致遗嘱执行或继承程序出现障碍，进而需要法律手段来解决。

3. 道德层面的考量：

   • 尽管不通知妹妹在法律上可能不构成直接违法，但从道德层面来看，这种行为显然是不恰当的。家庭成员之间应该相互关爱、尊重和支持，特别是在面对亲人去世这样的重大事件时，更应该及时通知并共同面对。

建议：

• 对于老人去世后的通知事宜，建议家庭成员之间能够协商一致，确保所有相关亲属都能及时知晓并参与到后续的处理中来。
• 如果妹妹确实存在不赡养老人的行为，老人或其他子女可以通过法律途径来追究其责任，如提起诉讼要求其履行赡养义务或承担相应的法律责任。
• 在处理家庭财产纠纷时，建议寻求专业律师的帮助，以确保各方权益得到妥善保护并避免不必要的法律纠纷。

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