结论：国有企业连续工人辞职，一般情况下上一级单位不会直接问责，但具体是否会问责还需根据辞职原因、是否违反公司规定或劳动合同以及上级单位的管理制度等因素综合判断。

分析说明：

1. 辞职的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权依法解除劳动合同。只要工人按照法定程序提出辞职，并履行了必要的通知义务，其辞职行为就是合法的。
   • 在合法辞职的情况下，上级单位通常没有理由对工人进行问责。

2. 辞职原因与问责：

   • 如果工人的辞职是因为个人原因，如寻求更好的职业发展机会、家庭原因等，且没有违反公司规定或劳动合同，那么上级单位一般不会问责。
   • 如果工人的辞职是因为公司存在违法行为或严重违反劳动合同的情况，如拖欠工资、未提供劳动保护等，工人甚至有权向相关部门投诉或申请劳动仲裁，此时上级单位更不会对工人进行问责，反而可能需要承担相应的法律责任。

3. 公司规定与问责：

   • 国有企业通常会有自己的内部管理制度和规定，包括员工辞职的相关流程。如果工人没有按照公司规定履行辞职手续，如未提前通知、未办理离职交接等，公司可能会根据内部规定对工人进行一定的处理，但这通常不属于“问责”的范畴，而是公司内部管理的一种措施。
   • 即使公司内部有相关规定，这些规定也不能违反法律法规的强制性规定。如果公司规定与法律法规相冲突，那么这些规定是无效的，工人有权拒绝执行。

4. 上级单位的管理制度：

   • 上级单位是否会对工人辞职进行问责，还取决于其自身的管理制度。如果上级单位有明确的规定，要求对辞职员工进行某种形式的审查或问责，那么这种规定必须合法合规，且不能侵犯工人的合法权益。
   • 在实践中，上级单位通常更关注员工辞职是否对公司业务造成影响，以及是否采取了必要的措施来减少这种影响，而不是直接对工人进行问责。

行动建议：

• 合法辞职：工人应确保自己的辞职行为合法合规，按照法定程序和公司规定履行辞职手续。
• 保留证据：在辞职过程中，工人应保留好相关证据，如辞职信、通知记录、离职交接单等，以备不时之需。
• 咨询专业意见：如果工人对辞职流程或公司规定有疑问，或担心辞职后可能面临的法律问题，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

法律后果：

• 如果工人合法辞职，且没有违反公司规定或劳动合同，那么上级单位通常不会对工人进行问责，工人也不会因此承担任何法律责任。
• 如果工人辞职行为违法或违反公司规定，可能会面临公司内部的处罚或法律纠纷，但具体后果还需根据具体情况和法律法规来判断。