国企上一任领导遗留下的问题，下任领导是否担责任，不能一概而论，需要分情况讨论：
如果问题属于公司正常经营中的遗留问题，且下任领导未参与或不知情：
- 在这种情况下，下任领导通常不需要对上一任领导遗留的问题承担责任。因为公司作为一个独立的法人实体，其经营过程中的问题和风险应由公司自身承担，除非有证据表明下任领导在接任时明知问题存在且未采取合理措施防止损失扩大。
如果问题涉及违法违规行为，且下任领导在接任后发现但未采取措施：
- 如果上一任领导在任期间存在违法违规行为，如下任领导在接任后发现这些问题但未及时采取措施进行纠正或报告，那么下任领导可能会因未履行其作为公司管理者的职责而承担一定的法律责任。这包括但不限于行政责任、民事责任，甚至在极端情况下可能涉及刑事责任。
如果下任领导直接参与或继承了上一任领导的违法违规行为：
- 在这种情况下，下任领导显然需要对遗留的问题承担责任。因为他们的行为已经构成了对公司利益的侵害，或者违反了相关法律法规的规定。无论是出于故意还是过失，下任领导都需要为其行为承担相应的法律后果。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《公司法》及相关法律法规的规定，公司管理者在任职期间应当履行忠实和勤勉义务，维护公司的利益。如果管理者违反这些义务，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。同时，如果管理者的行为构成犯罪的，还将依法追究其刑事责任。
- 法律建议：对于下任领导来说，在接任公司时应当进行全面的尽职调查，了解公司的经营状况、财务状况以及可能存在的法律风险。如果发现上一任领导遗留的问题，应当及时采取措施进行纠正或报告，以避免自身承担不必要的法律责任。同时，下任领导也应当加强公司的内部管理，建立健全的内部控制制度，防止类似问题的再次发生。
可能法律后果：
- 如果下任领导因未履行其职责而承担责任，可能面临的法律后果包括但不限于：被公司股东会或董事会罢免职务、被要求赔偿公司损失、被行政机关处罚（如罚款、吊销执业资格等），以及在极端情况下可能面临刑事指控和刑罚。
综上所述，国企上一任领导遗留下的问题，下任领导是否担责任取决于多种因素。如果有具体的问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。