结论：一个员工在私企工作十多年后主动辞职，一般情况下是没有经济补偿的。但存在特定情形时，劳动者可能获得经济补偿或其他形式的赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况无补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者主动提出解除劳动合同（即辞职）的，用人单位通常不需要支付经济补偿金。这是因为辞职是劳动者的自主行为，基于个人原因或职业规划做出的选择，而非用人单位的过错或违法行为导致。
二、特定情形下可能有补偿
尽管一般情况下辞职没有补偿，但在某些特定情形下，劳动者可能获得经济补偿或其他形式的赔偿：
协商解除：
- 如果劳动者与用人单位协商一致解除劳动合同，并达成书面协议约定由用人单位支付经济补偿金的，那么劳动者可以获得相应的补偿。这种补偿的金额和方式由双方自行协商确定。
未依法缴纳社保等违法行为：
- 如果用人单位存在未依法为劳动者缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
- 这种情况下，经济补偿金的计算标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作十年则为10个月工资，若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付，但最高不超过十二年）。
未签订书面劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若因此导致劳动者辞职，劳动者有权要求这部分双倍工资差额作为补偿。
拖欠或克扣工资：
- 如果用人单位无故拖欠或克扣工资，劳动者可以以此为由提出辞职，并要求用人单位支付经济补偿金及补足所欠工资。
其他法定情形：
- 如用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位，并可要求经济补偿。
三、建议与提醒
- 在决定辞职前，建议劳动者先了解自己的权益和用人单位的义务，确保自己的辞职行为不会损害自己的合法权益。
- 如果用人单位存在违法行为或未履行应尽的义务，劳动者可以依法要求用人单位支付经济补偿金或其他形式的赔偿。
- 在协商解除劳动合同时，建议劳动者与用人单位签订书面协议，明确补偿金额和方式，以避免后续纠纷。
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