关于职工下班跳楼死亡，公司该承担哪些责任的问题，这确实是一个复杂且需要具体情况具体分析的情况。以下是我从不同角度为您进行的详细分析：
公司通常不承担直接责任的情形：
- 如果职工的跳楼行为是由于个人精神状况、情感问题、家庭纠纷等与工作无直接关联的原因所导致，并且公司在日常管理中已经尽到了合理的劳动保护、安全保障以及管理义务，那么公司通常不需要承担直接的法律责任。例如，公司提供了安全的工作环境，遵守了劳动法规，没有过度安排工作，且没有证据表明公司行为与职工自杀有直接因果关系。
公司可能承担责任的情形：
- 工作相关因素诱发自杀：尽管职工是在下班后跳楼，但如果公司的工作安排、工作环境或工作氛围等对职工产生了极大的精神压力，且这种压力与职工的自杀行为存在因果关系，公司可能需要承担一定责任。不过，这种情况下的举证责任较重，需要充分证据证明公司行为与自杀之间的直接联系。
- 管理不当或侵权行为：如果公司管理人员对职工存在辱骂、歧视、排挤等不当行为，给职工造成严重的精神伤害，并间接引发了自杀行为，公司也需要承担相应责任。但同样，这需要确凿的证据来支持这一因果关系。
- 安全保障缺失：虽然职工是在下班后跳楼，但如果公司的工作场所或周边环境存在安全隐患，且公司未尽到合理的安全保障义务（如未安装防护设施、未设置警示标志等），导致职工能够轻易实施自杀行为，公司也可能因未尽到安全保障义务而承担一定比例的责任。不过，这种情况下的责任认定会相对复杂，需要考虑多种因素。
基于人道主义或法律规定的补偿责任：
- 即使公司不存在过错，出于人道主义精神，公司也可能会自愿给予职工家属一定的经济补偿以帮助其缓解困难。
- 在一些地区，根据相关劳动法律法规或政策规定，即使自杀并非公司原因直接导致，公司也可能需要支付一定的丧葬补助费、一次性救济金等费用。具体标准和要求因地区而异，需要查阅当地的相关法律法规或政策文件。
处理建议与争议解决途径：
- 在处理此类事件时，建议职工家属与公司首先通过友好协商来尝试解决问题。双方可以就责任认定、补偿金额等事项进行充分沟通，寻求达成一致意见。
- 如果协商无果或双方对责任认定存在分歧，则可以通过劳动仲裁或诉讼等方式来明确公司是否应当承担责任以及责任的具体范围。在此过程中，寻求专业法律人士的帮助将是非常必要的，以确保双方的权益得到妥善维护。
总结来说，职工下班跳楼死亡，公司是否需要承担责任取决于多种因素，包括自杀原因、公司行为与自杀之间的因果关系、公司是否尽到安全保障义务等。在处理此类事件时，建议双方保持冷静理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。