工人下班睡觉死亡，公司是否有责任需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可认定为工伤的情形及公司责任
上下班途中交通事故：
- 如果工人在下班途中，受到非本人主要责任的交通事故导致死亡，根据《工伤保险条例》的相关规定，这应被认定为工伤。此时，若公司已依法为员工缴纳工伤保险，则大部分赔偿责任由工伤保险基金承担，包括丧葬补助金、一次性工亡补助金等。公司仍需承担停工留薪期内的工资福利待遇不变等责任。
工作时间前后工作场所内事故：
- 若工人在工作时间前后，在工作场所内从事与工作有关的预备性或收尾性工作，受到事故伤害导致死亡，同样应认定为工伤。责任承担方式与上述上下班途中交通事故相同。
工作时间和工作岗位突发疾病：
- 如果工人在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，这也视同工伤。公司需按照工伤赔偿标准承担相应责任。
二、不可认定为工伤的情形及公司责任
非工作原因导致死亡：
- 如果工人下班后睡觉死亡是由于自身疾病等自然原因，且这些原因与工作无直接关联，通常不会被认定为工伤。在此情况下，公司一般不存在法定的赔偿责任。但出于人道主义考虑，公司可能会给予一定的人道主义补偿，具体金额需根据实际情况和公司政策来确定。
第三人侵权行为导致死亡：
- 若工人下班后睡觉死亡是由于第三人侵权行为导致的，如他人故意或重大过失的伤害行为致死，则由侵权的第三人承担民事赔偿责任。赔偿范围包括丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。公司在此情况下通常无需承担赔偿责任。
三、特殊情况下的责任归属
公司未提供必要劳动保护条件：
- 如果公司未提供必要的劳动保护条件，导致工人身体受损进而间接引发死亡，公司有可能需要承担一定责任。这需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。
下班后继续处理工作事宜：
- 随着现代信息技术的进步，工人下班后可能继续通过通讯工具处理工作事宜。若在此过程中突发疾病死亡，并能证明与工作有关，有可能被认定为工伤。公司需按照工伤赔偿标准承担相应责任。
四、建议与总结
- 公司方面：公司应依法为员工缴纳工伤保险，以降低潜在的法律风险和经济损失。同时，公司应加强员工的安全教育和健康管理，预防类似事件的发生。
- 员工方面：员工应关注自身健康和安全，合理安排工作和休息，避免长期过度劳累导致不幸事件的发生。若员工在下班后遭遇不幸，家属应及时了解相关法律法规，维护自身合法权益。
总结来说，工人下班睡觉死亡公司是否有责任，需根据死亡原因、时间、地点以及与工作的关联度等多种因素来综合判断。在实际操作中，建议通过法定程序如劳动行政部门的工伤认定程序等途径来最终确定责任划分和承担。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。