面对员工赖着不走且不干工作的情况，单位应当采取合法且合理的措施来妥善处理，以下是一些具体的建议：

1. 了解原因并尝试协商

   • 沟通态度与方式：首先，单位应安排一位态度平和、善于沟通的管理人员与员工进行私密交流，了解其不愿意离开且不工作的具体原因。这有助于单位更准确地把握问题，为后续处理提供依据。
   • 可能原因及应对：员工滞留且不工作可能是因经济补偿未谈妥、对绩效考核有异议、工作中遇到困难或个人情绪问题等。针对这些原因，单位应分别采取相应措施，如核实财务问题并及时支付（若存在未支付的经济补偿）、重新审查绩效考核（若员工对考核结果有异议）、调解同事关系或提供心理支持（若员工因工作困难或个人情绪问题而拒绝工作）等。

2. 依法处理劳动关系

   • 书面通知解除劳动关系：若协商无果，单位应确保已经按照法定程序，书面通知员工解除劳动关系，并明确解除的理由、时间和相关手续办理要求。这是单位维护自身权益的重要步骤，也是后续处理的基础。
   • 报警处理：若员工在接到书面通知后仍然拒绝离开，且其行为已经干扰了公司的正常运营，单位有权报警处理。警方会介入调解，若调解无果，可能会采取强制措施，以维护公司的正常经营秩序和员工的人身安全。
   • 经济补偿支付：如果单位解除劳动关系的行为符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的应当支付经济补偿的情形，单位应在办结工作交接时依法支付经济补偿。但需注意，经济补偿的支付并不构成对员工滞留且不工作行为的认可。

3. 保留证据以备不时之需

   • 书面记录：单位应详细记录与员工的沟通内容、提出的诉求、公司的回应等，包括谈话时间、地点、参与人员、谈话要点等信息。这些记录将作为后续可能的法律纠纷中的重要证据。
   • 视听资料：在不违反法律法规的前提下，单位可以对沟通场景进行录音或录像，以作为后续可能的法律纠纷中的辅助证据。
   • 其他证据：单位还应妥善保管书面通知、报警记录、经济补偿支付凭证等相关证据，以备不时之需。

4. 考虑法律途径维护权益

   • 申请仲裁：若员工的行为严重干扰了公司的正常运营，且协商和依法处理均无果，单位可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行裁决，以维护单位的合法权益。
   • 提起诉讼：若仲裁结果仍不能满足单位的需求，单位还可以向人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并作出公正的判决。

在处理过程中，单位应秉持合法、合理、公正的原则，避免采取过激或违法的行为。同时，单位也应加强内部管理，完善相关制度，以预防类似问题的再次发生。例如，单位可以建立健全的绩效考核制度、员工沟通机制等，以确保员工的工作积极性和满意度，从而减少类似纠纷的发生。

若您在处理此类问题时遇到任何法律难题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供全面、准确且具有操作性的法律建议。