核心结论：在工厂工作，无论工作了几天离职，只要劳动者提供了正常劳动且双方存在劳动关系，劳动者都有权获得其实际工作天数对应的工资报酬。
法律依据与综合分析：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款明确规定了劳动者的工资权益，无论工作时长如何，只要提供了劳动，用人单位就有义务支付相应的工资。
- 同时，《工资支付暂行规定》第九条也指出，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这进一步保障了劳动者在离职时能够及时获得应有的报酬。
不同情况下的工资支付分析：
- 签订劳动合同的情况：
- 无论工作时长超过一周还是仅几天，只要劳动者提供了正常劳动，工厂都应按照劳动合同约定的工资标准支付相应工资。
- 正式员工离职通常需提前30日以书面形式通知用人单位，试用期内员工需提前3日通知。但无论何种情况，只要劳动者正常提供劳动，用人单位都应支付相应工资，不得因离职通知期限而克扣工资。
- 未签订劳动合同的情况：
- 即使未签订劳动合同，只要劳动者提供了实际劳动，工厂仍应支付相应工资。这是基于劳动关系的实际存在和劳动者的付出。
- 由于未明确约定权利义务，双方可能会就工资支付产生争议。此时，劳动者可通过与用人单位协商解决、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院提起诉讼等方式维护自己的权益。
工资计算与实际操作：
- 工资的计算应基于劳动合同中的约定，考虑基础工资、岗位工资、绩效工资等因素。对于工作几天的情况，应按照这几天的实际出勤和劳动合同约定的工资标准来计算应得的工资。
- 日工资的计算方式通常为：月工资收入÷月计薪天数（通常月计薪天数为21.75天）。然后，用日工资乘以实际工作的天数，即可得出应得工资数额。例如，若月工资为5000元，实际工作5天，则日工资约为229.89元（5000÷21.75），应得工资约为1149.43元（229.89×5）。
维权途径与建议：
- 协商沟通：首先尝试与工厂的人力资源部门或相关负责人进行友好协商，明确指出自己的合法权益，要求工厂支付应得的工资。
- 投诉举报：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉举报，由劳动监察部门责令工厂限期支付工资。
- 劳动仲裁：如果问题仍未解决，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，需要提供相关证据，如工作记录、考勤记录、工资条等，以证明自己在工厂工作的天数以及应得的工资数额。
- 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要遵循法律程序，提供充分的证据支持自己的诉求。
综上所述，无论是否签订劳动合同以及工作时长如何，只要劳动者提供了正常劳动且双方存在劳动关系，劳动者都有权获得其实际工作天数对应的工资报酬。工厂作为用人单位，应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益不受侵害。同时，劳动者也应了解自己的权利与义务，在遇到问题时积极寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。