针对员工在工作时间打游戏这一问题，这确实是一个需要严肃对待并妥善处理的情况。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、问题严重性认识
员工在工作时间打游戏，不仅违反了工作纪律，也损害了公司形象，降低了工作效率，甚至可能影响到团队的整体氛围和士气。这种行为如果得不到及时纠正，可能会引发其他员工的效仿，形成不良风气。
二、处理原则
- 公平公正：对所有员工一视同仁，不偏袒、不歧视，确保处理结果的公正性。
- 及时有效：一旦发现员工在工作时间打游戏，应立即进行制止，并根据情况采取相应的处理措施。
- 教育为主：在处理过程中，应注重对员工的教育和引导，帮助他们认识到自己的错误，并鼓励他们改正。
三、具体处理措施
初次违规：
- 口头警告：与员工进行面对面沟通，明确指出其行为的错误性，并给予口头警告。
- 记录违规：将员工的违规行为记录在案，作为后续处理的参考依据。
- 要求承诺：要求员工承诺不再犯此类错误，并签署书面承诺书。
多次违规或情节严重：
- 书面警告：给予员工书面警告，明确指出其违规行为的严重性和可能面临的后果。
- 扣减绩效：根据公司的绩效考核制度，对员工的绩效进行扣减，以体现对其违规行为的惩罚。
- 调岗或降薪：对于情节特别严重或多次违规的员工，可以考虑进行调岗或降薪处理，以示惩戒。
- 解除劳动合同：在极端情况下，如员工的行为严重损害了公司利益或形象，且屡教不改，公司有权解除与其的劳动合同。
加强管理和监督：
- 完善制度：建立健全的工作纪律和规章制度，明确员工在工作时间的行为规范。
- 加强监督：通过定期巡查、监控等方式，加强对员工工作行为的监督和管理。
- 开展培训：定期组织员工进行工作纪律和职业道德的培训，提高员工的自律意识和职业素养。
四、后续跟进与反馈
- 定期评估：对处理后的员工进行定期评估，观察其是否真正改正了错误，并调整相应的处理措施。
- 收集反馈：鼓励其他员工对处理结果进行反馈，以便公司及时了解处理效果，并作出相应调整。
五、案例参考
在实际操作中，可以参考一些类似案例的处理方式。例如，桂林市叠彩区纪委监委对多次在工作时间玩手机的聘用人员刘某进行了立案调查，并最终给予政务警告处分；南昌市也出台了相关办法，对机关工作人员在工作时间上网玩游戏等行为进行了明确问责。
综上所述，对于员工在工作时间打游戏的问题，公司应坚持公平公正、及时有效的处理原则，根据违规情节的严重程度采取相应的处理措施，并加强管理和监督，以确保工作纪律的严肃性和公司形象的良好维护。