结论前置：母公司中标后，一般情况下不能将其中标的工程全权交给子公司施工，这一行为涉及多个法律层面的约束与风险。不过，在特定条件下，可通过合法途径实现一定程度的变通。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与合规性要求

1. 《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例：这些法规明确规定，中标人应按照合同约定履行义务，不得向他人转让中标项目或将其肢解后分别转让。这是为了确保招投标的严肃性和合同的执行力，防止通过非法转包或分包来规避法律责任。

2. 《中华人民共和国公司法》：该法确立了母公司与子公司的独立法人地位，各自承担法律责任，不可随意混淆或替代。这意味着母公司和子公司在法律上是两个独立的实体，母公司不能将其法律责任简单地转移给子公司。

3. 《中华人民共和国建筑法》等相关法律法规：这些法规严禁转包行为，并警惕挂靠风险，即子公司不得借用母公司的资质进行施工。这是为了维护建筑市场的秩序，保障工程质量和安全。

二、主要问题与法律风险

1. 合同主体不一致：中标合同是基于母公司的资质和投标文件签订的，若由子公司施工，则变更了合同主体，这违反了合同相对性原则和招投标法规。合同相对性原则要求合同的权利和义务只能由合同当事人享有和承担，不能随意变更合同主体。

2. 责任承担模糊：母公司作为中标方，对工程质量、安全等负有直接责任。若交由子公司施工，当出现问题时，责任界定变得复杂，招标人的权益可能受损。因为子公司可能不具备与母公司相同的资质和实力，无法承担相应的法律责任。

3. 资质独立性缺失：母公司和子公司在承包工程方面的资质是独立的，母公司中标所依赖的信誉、技术等不能简单转移给子公司。资质是建筑企业承接工程的重要条件，不同资质的企业承接的工程范围和规模也不同。

4. 破坏招投标公正性：允许母公司转交工程给子公司，可能损害其他投标人的公平竞争权，违背招投标活动的公开、公平、公正原则。招投标活动的目的是通过竞争选择最优的承包商，如果允许非法转包或分包，就会破坏这一竞争机制。

三、特殊情况下的处理建议

尽管一般不允许全权转交，但在特定条件下，可通过合法途径实现一定程度的变通：

1. 招标人同意并认可：在招标人明确同意并认可的情况下，母公司与招标人可签订书面协议，明确权利义务转移和责任承担。但需确保不违反法律法规的强制性规定，且这种变通应是非常有限的，不能成为常态。

2. 合法分包或内部协作：母公司可将中标项目的部分非主体、非关键性工作依法分包给具备相应资格的子公司完成。同时，母公司应保持总体责任人的地位，对分包工作进行有效管理和监督，确保工程质量和安全。

四、总结与建议

综上所述，母公司中标后不应将工程全权交给子公司施工，以免触犯相关法律法规并引发一系列法律风险。如需子公司参与项目实施，应严格遵守相关法律法规，通过合法途径进行协商和分包。在实际操作中，建议母公司先咨询专业律师或法律顾问的意见，确保所有行为都符合法律法规的要求。

如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详细的解答。