核心结论：面对“过账开票不还钱”的情况，您可以通过协商、发送律师函、提起民事诉讼或刑事控告（如涉嫌诈骗）等途径来维护自己的权益。以下是具体分析和建议：

1. 协商解决
   首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求对方按照约定归还钱款。在协商过程中，注意保留好相关证据，如聊天记录、转账凭证、发票等，以备不时之需。协商的优势在于成本较低、效率较高，且有助于维护双方的关系。

2. 发送律师函
   如果协商无果，您可以考虑委托律师向对方发送律师函。律师函具有正式性和威慑力，能够明确告知对方其行为的法律后果，并敦促其尽快履行还款义务。发送律师函前，请确保您已收集到充分的证据，以支持您的诉求。

3. 提起民事诉讼
   若对方仍拒绝还款，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方归还钱款并承担相应的违约责任。在提起诉讼前，您需要准备好以下材料：起诉状、证据清单（包括转账凭证、发票、聊天记录等）、双方身份信息等。诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出判决。如果判决支持您的诉求，但对方仍不履行，您可以申请强制执行。

4. 刑事控告（如涉嫌诈骗）
   如果对方的行为涉嫌诈骗等刑事犯罪，您还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。在报案时，请提供详细的证据材料，以证明对方存在诈骗行为。如果公安机关立案侦查，并最终将案件移送检察院审查起诉，您作为被害人有权参与诉讼过程，并要求对方赔偿损失。

额外建议：

• 加强风险防范：在未来的交易中，建议您加强风险防范意识，签订书面合同并明确约定双方的权利义务。同时，注意保留好相关证据，以便在发生纠纷时能够及时维护自己的权益。
• 及时咨询专业律师：如果您在处理此类纠纷时遇到困难或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。