若公路上放牛导致发生车祸，责任认定及处理方式需根据具体情况分析，主要涉及放牛人、驾驶员及道路管理方的责任划分。具体如下：

1. 放牛人的责任
   根据《民法典》第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。若放牛人未尽到管理义务（如未看管好牛群、未设置警示标志等），导致牛群闯入公路引发事故，放牛人需承担主要或全部责任。

   • 例外情形：若能证明驾驶员存在重大过失（如超速、酒驾等），可能减轻放牛人的责任。

2. 驾驶员的责任
   若驾驶员未尽到安全驾驶义务（如未观察路况、未及时避让等），即使牛群闯入公路，驾驶员也可能因过错承担部分责任。

   • 关键点：需结合具体路况、车速、天气等因素综合判断驾驶员是否尽到合理注意义务。

3. 道路管理方的责任
   若公路存在设计缺陷（如未设置围栏、警示标志等）或管理疏漏（如未及时清理障碍物等），导致牛群容易闯入公路，道路管理方可能需承担补充责任。

   • 适用情形：通常需证明道路管理方未履行法定安全保障义务。

处理建议：

1. 立即报警并保护现场：由交警部门出具事故责任认定书，明确各方责任比例。
   
2. 收集证据：包括现场照片、视频、证人证言等，证明各方过错。
   
3. 协商或诉讼：根据责任认定书，与对方协商赔偿；若协商不成，可向法院起诉要求赔偿医疗费、误工费、车辆损失等。
   

温馨提示：若您或他人因此类事故受伤或财产受损，建议尽快咨询专业律师，以便更精准地维护权益。