结论前置：您因疾病被家人嫌弃并连同小孩一同被赶出家门的情况，是可以考虑通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益的。具体可以从以下几个角度来分析和处理：

1. 家庭关系与居住权角度：

   • 在家庭关系中，每个成员都应享有平等的权利和尊重。家人因疾病将您和孩子赶出家门，这明显侵犯了您和孩子的居住权。根据《中华人民共和国民法典》中关于家庭关系和居住权的相关规定，家庭成员之间应当互相帮助，维护平等、和睦、文明的家庭关系。您有权要求家人提供必要的居住条件，或者通过法律途径要求恢复居住权。

2. 侵权损害赔偿角度：

   • 如果家人的行为给您和孩子造成了身体或精神上的损害，您还可以考虑提起侵权损害赔偿之诉。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括因被赶出家门而可能产生的医疗费用、精神损害赔偿等。

3. 具体行动建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集相关证据来证明家人的行为，如聊天记录、录音、视频、证人证言等。这些证据将有助于您在法律程序中证明自己的主张。
   • 协商调解：在提起诉讼之前，您可以尝试与家人进行协商调解，看是否能够达成和解协议，恢复家庭和谐。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
   • 提起诉讼：如果协商调解无果，您可以向当地人民法院提起诉讼，要求家人停止侵害、恢复居住权，并赔偿因此造成的损失。在提起诉讼时，建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

4. 关于孩子抚养权与监护权：

   • 如果您担心孩子的抚养权和监护权问题，根据《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭的规定，父母对子女有抚养教育的义务。即使您与家人之间存在矛盾，也不应影响您对孩子的抚养权和监护权。如果家人试图剥夺您的抚养权或监护权，您可以通过法律途径来维护自己的权益。

进一步思考：在处理此类家庭纠纷时，除了法律途径外，还可以考虑寻求社区、妇联等组织的帮助和支持。这些组织通常可以提供调解、咨询等服务，有助于缓解家庭矛盾，促进家庭和谐。同时，也建议您关注自己和孩子的心理健康，及时寻求心理疏导和支持。

最后：家庭纠纷往往涉及复杂的情感和利益关系，处理起来需要谨慎和耐心。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。