结论：签三个月合同但实际工作三年后被裁员，您有权要求赔偿，具体赔偿金额和方式需根据实际情况确定。

分析说明：

1. 合同期限与实际工作年限的关系：

   • 虽然您与用人单位签订的是三个月的劳动合同，但实际工作年限达到了三年。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，若双方继续履行劳动关系而未续签书面劳动合同，则视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。因此，您与用人单位之间实际上存在的是无固定期限的劳动关系（在未续签书面合同且继续工作的情况下，可视为双方默认了劳动关系的延续）。

2. 裁员赔偿的法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位因经济性裁员或非过失性辞退等原因解除劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 具体赔偿计算：

   • 在您的情况下，由于实际工作年限为三年，因此用人单位应当支付您三个月工资作为经济补偿。若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人就解除劳动合同，还需额外支付一个月工资作为代通知金（但此代通知金并非所有裁员情况下都必须支付，需根据具体裁员原因和程序判断）。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限为3年，则经济补偿金为3个月的工资；若需支付代通知金，则再加1个月工资）。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果用人单位的裁员行为违反了法律法规的规定（如未按照法定程序进行裁员、裁员理由不合法等），则您还有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集与用人单位存在劳动关系的证据（如工作证、工资单、考勤记录等）以及被裁员的证据（如裁员通知、解除劳动合同证明等）。
• 协商解决：尝试与用人单位进行协商，看是否能够就赔偿金额和方式达成一致意见。
• 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
• 寻求法律援助：在申请劳动仲裁或提起诉讼过程中，如果您需要专业的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。