用人单位在劳动合同仅履行1个月时提出解除，需根据解除原因承担不同法律后果，具体处理方式如下：

1. 若用人单位合法解除（如劳动者存在过错）
   根据《劳动合同法》第39条，若劳动者存在试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等情形，用人单位可单方解除合同且无需支付经济补偿。
   关键点：

   • 用人单位需承担举证责任，证明解除事由的合法性（如提供考核记录、违纪证据等）；
     
   • 若无法证明，则构成违法解除。

2. 若用人单位违法解除（无合法理由或程序违法）
   根据《劳动合同法》第48条、第87条，劳动者可要求继续履行合同或主张赔偿金。赔偿金标准为经济补偿的2倍，即1个月工资（因工作不满6个月，经济补偿为0.5个月工资，2倍即1个月工资）。
   操作建议：

   • 劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
     
   • 需保留劳动合同、工资记录、解除通知等证据。

3. 若用人单位协商一致解除
   根据《劳动合同法》第36条、第46条，双方协商一致解除的，用人单位需支付经济补偿0.5个月工资（工作不满6个月）。
   注意：协商解除需劳动者书面同意，避免口头约定导致举证困难。

风险提示：

• 用人单位若以“不能胜任工作”等理由解除，需满足法定程序（如培训、调岗后仍不能胜任），否则仍属违法解除；
  
• 劳动者若主张继续履行合同，需考虑实际可行性（如岗位是否已招新人）。

建议行动：

1. 劳动者应要求用人单位出具书面解除通知，明确解除理由；
   
2. 根据解除理由选择维权路径（协商、投诉或仲裁）；
   
3. 如有疑问，可进一步提供解除具体事由，我将结合证据分析法律风险。