结论前置：
- 员工在同一家公司连续工作满十年，且未主动提出订立固定期限劳动合同的情况下，公司应当与其签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，则属于违法行为。
- 公司违法不签订无固定期限劳动合同的，需承担法律责任，包括向劳动者支付二倍的工资作为赔偿。
详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在某一用人单位连续工作满十年时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同（除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同），该用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的就业稳定性，同时促进企业的长期发展，构建和谐稳定的劳动关系。
二、违法后果
经济赔偿：
- 如果公司未按照法律规定与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求公司支付二倍的工资作为赔偿。这是对公司违法行为的直接经济制裁，旨在保护劳动者的合法权益。
- 计算公式：赔偿金额 = 劳动者月工资 × 应签未签无固定期限劳动合同的月数（从应当签订之日起计算，至实际签订或劳动关系终止之日止，但最长不超过12个月，因为双倍工资的仲裁时效通常为一年）。
- 示例：假设劳动者月工资为8000元，公司应从劳动者工作满十年的次月起支付双倍工资，若实际未支付双倍工资的月数为6个月，则公司需支付赔偿金额为8000元 × 6个月 = 48000元（此处为简化计算，实际中可能需考虑仲裁时效等因素）。
行政监管与劳动仲裁：
- 劳动者还可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。劳动监察部门将依法对公司进行调查和处理，确保法律法规得到有效执行。
- 若公司仍不履行义务，劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金并签订无固定期限劳动合同。
三、特殊情况说明
- 如果劳动者自己主动提出不签订无固定期限劳动合同，而选择继续签订固定期限劳动合同，这种情况下是合法有效的，用人单位无需承担任何法律责任。
- 劳动者应充分了解自己的权益，并在签订劳动合同时做出明智的选择。如果劳动者对合同条款有疑问或不确定，应及时向公司或法律专业人士咨询。
四、建议与措施
协商沟通：
- 在签订无固定期限劳动合同前，公司与劳动者应当进行充分的协商沟通，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于避免不必要的法律纠纷和劳动关系紧张。
法律援助与维权：
- 如果公司与劳动者在签订无固定期限劳动合同上存在分歧，且协商无果，劳动者可以寻求法律援助或向我咨询，以了解自己的权益和义务，并采取合适的维权措施。
总结：对于工作满十年的劳动者而言，他们有权要求用人单位与其签订无固定期限劳动合同（除非他们主动选择固定期限合同）。用人单位应当尊重劳动者的这一权利，并依法履行相关义务，以避免可能的法律纠纷和赔偿责任。如果劳动者遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。