关于您提出的“请了病假还能请事假吗”这个问题，首先需要明确的是，请病假和请事假是两种不同的请假类型，它们之间并不直接相互排斥。也就是说，您在已经请了病假的情况下，如果确实有需要，仍然是可以向单位申请事假的。

不过，具体能否获得批准，以及请假的时长等，会受到您所在单位的具体规章制度、您的工作性质、工作安排以及您当前的健康状况等多种因素的影响。因此，在申请事假前，我建议您先了解清楚单位的请假政策，包括事假的申请流程、所需提供的证明材料、请假时长的限制等。

另外，虽然请病假和请事假本身不冲突，但您也需要注意，频繁的请假可能会影响您的工作表现和同事对您的评价。特别是如果请假时间较长，可能会给单位的工作安排带来一定的困扰。因此，在决定请假前，请务必权衡利弊，尽量在不影响工作的前提下合理安排自己的时间。

最后，如果您对单位的请假政策有任何疑问或需要进一步的帮助，不妨直接与您的人力资源部门或上级领导进行沟通，他们通常会提供更具体、更个性化的指导和建议。希望这些信息能对您有所帮助！