明确结论：
- 在老人去世后，履行了赡养义务的兄弟姐妹可以起诉不赡养老人的其他兄弟姐妹，主要目的是在分割遗产时主张多分，并要求不赡养的兄弟姐妹少分或不分遗产。
- 若存在因不赡养行为导致的经济损失或其他合法权益受损，也可依法提起诉讼要求赔偿。
法律依据与分析：
- 遗产分配原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。这一条款为履行了赡养义务的兄弟姐妹提供了法律支持，使其在遗产分配中能够主张更多的份额。
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，履行赡养义务的兄弟姐妹应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼，以确保自身权益得到有效保护。
诉讼目的与角度：
- 主要财产目的：通过法律途径确保在遗产分割时，尽到赡养义务的兄弟姐妹能够获得与其付出相匹配的遗产份额，这是最常见的诉讼目的。例如，如果某个兄弟姐妹长期照顾老人，承担了大部分的医疗费用和生活费用，那么在老人去世后，他/她有权要求在遗产分配中得到更多的份额。
- 非财产诉求：若因不赡养行为导致精神损害或其他经济损失，且能提供充分证据，也可提起相应赔偿请求。虽然这种情况相对较少见，但如果确实存在，法律也会给予相应的支持。
诉讼主体与证据收集：
- 诉讼主体：原告通常是尽到赡养义务的法定继承人，要求法院对遗产分配进行合理调整；被告则是不赡养老人的兄弟姐妹，需参与诉讼并承担可能的法律责任。
- 证据收集：在提起诉讼前，必须收集充分的证据来证明自己对老人的赡养贡献以及不赡养兄弟姐妹的失职行为。这包括但不限于医疗记录、护理费用支付凭证、日常生活照顾的相关证明（如邻居证言、社区证明等）。同时，要能够证明不赡养行为给老人带来的实际损害，以便在必要时提出经济赔偿请求。
实际操作建议：
- 及时咨询：如果你作为履行了赡养义务的兄弟姐妹，打算起诉不赡养老人的其他兄弟姐妹，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求。
- 充分准备：在提起诉讼前，务必收集充分的证据来支持你的主张。这可能需要花费一定的时间和精力，但这是确保诉讼成功的关键。
- 注意时效：不要忘记诉讼时效的规定。确保在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼，以免错过时机。
可能法律后果：
- 如果法院认定你的主张成立，那么不赡养老人的兄弟姐妹在遗产分配中可能会被少分或不分遗产。
- 如果因不赡养行为导致了你或其他家庭成员的经济损失或精神损害，法院也可能会判决不赡养的兄弟姐妹承担相应的赔偿责任。
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