当老板的店铺倒闭时，员工确实有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定获得相应的经济补偿和其他权益保障。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿的计算与支付
工作年限计算：
- 员工在店铺每工作满一年，店铺应支付一个月工资作为经济补偿。
- 如果工作年限超过六个月但不满一年，也按一年来计算经济补偿。
- 工作不满六个月的，则支付半个月工资作为经济补偿。
月工资的定义：
- 月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果员工的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，但支付年限最高不超过十二年。
支付顺序与责任：
- 在店铺破产清算的过程中，员工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用以及社会保险费用等是优先清偿的。
- 其次清偿的是除前述费用外的社会保险费用和税款。
- 最后才是清偿普通破产债权。
二、其他权益保障
结清工资：
- 店铺倒闭时，必须结清员工已工作期间的全部工资，这包括基本工资、绩效工资以及加班工资等。
- 如果店铺存在拖欠工资的情况，员工有权要求支付拖欠的工资以及相应的补偿金。
社会保险缴纳：
- 店铺需要为员工缴纳劳动关系存续期间未缴纳的社会保险费用，这包括基本养老保险、基本医疗保险以及失业保险等。
- 如果店铺存在未足额缴纳社会保险的违法行为，员工可以要求补缴，或者通过相关部门依法进行追缴。
三、员工维权途径
协商与调解：
- 员工可以首先尝试与店铺负责人进行友好沟通，了解未支付赔偿的原因，并表达自己的诉求，寻求和解协议。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉，并提供相关证据，如劳动合同、工资发放记录等。
- 劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 如果协商和投诉都没有结果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在提交仲裁申请时，员工需要详细陈述店铺倒闭的情况、自己的工作年限以及应得的赔偿数额等信息。
- 仲裁委员会将进行审理，并作出裁决，要求店铺支付赔偿款。
法律诉讼：
- 如果员工对仲裁裁决不服，可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。
- 通过法律途径来维护自己的合法权益，确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，当老板的店铺倒闭时，员工应了解自己的合法权益，并通过合法途径积极维护自身权益。同时，店铺负责人也应遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。