结论：公司未经员工同意报经侦，员工是否可以起诉，需根据具体情况判断，一般可能涉及名誉权侵权或诬告陷害等法律责任，员工可以通过法律途径维护自身权益。以下从不同角度进行分析：
一、公司报经侦的合法性基础与员工权益保护
报经侦的合法性：
- 公司向经侦部门报案，通常是因为怀疑员工存在职务侵占、挪用资金等经济犯罪行为。报案本身是公司行使权利的一种方式，但必须基于合理的怀疑和初步的证据。
- 如果公司未经调查，仅凭主观臆断或恶意举报员工，可能构成对员工名誉权的侵害，甚至可能涉及诬告陷害。
员工权益保护：
- 员工享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果公司未经员工同意，无端向经侦部门报案，导致员工名誉受损，员工可以依法提起名誉权侵权诉讼。
- 如果公司报案内容不实，且存在故意捏造事实诬告陷害员工的情形，员工还可以考虑向公安机关报案，追究公司相关责任人的刑事责任。
二、员工起诉的法律依据与途径
名誉权侵权诉讼：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 诉讼途径：员工可以向人民法院提起民事诉讼，要求公司停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
诬告陷害刑事诉讼（如适用）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 诉讼途径：如果公司报案内容严重不实，且存在故意诬告陷害的情形，员工可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并依法追究公司相关责任人的刑事责任。
三、实际操作中的建议与注意事项
收集证据：
- 员工在起诉前应尽可能收集相关证据，如公司报案的材料、员工与公司的沟通记录、员工的工作表现证明等，以证明公司报案的无端性和恶意性。
咨询专业律师：
- 由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，员工在起诉前应咨询专业律师，了解自身权益和诉讼风险，制定合适的诉讼策略。不过，作为胡亚楠律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询。
注意诉讼时效：
- 员工在提起诉讼时应注意诉讼时效问题，确保在法定时效内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
总结与进一步行动建议：公司未经员工同意报经侦，员工是否可以起诉取决于公司报案的合法性和员工权益是否受到侵害。如果公司报案无端且恶意，员工可以通过法律途径维护自身权益。在实际操作中，员工应收集证据、咨询专业律师并注意诉讼时效问题。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。