结论：公司报案员工职务侵占存疑不起诉后，若仅涉及职务侵占行为本身，则不能申请劳动仲裁；但若在职务侵占事件中同时存在符合劳动争议受案范围的情况，如工资、经济补偿等纠纷，则可以申请劳动仲裁。
分析：
职务侵占与劳动仲裁的法律性质：
- 职务侵占属于刑事犯罪范畴，是指公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。对于职务侵占行为，应向公安机关报案，由公安机关立案侦查，追究刑事责任。
- 劳动仲裁则是解决劳动争议的法定途径，适用于因劳动合同、工资报酬、社会保险等劳动纠纷而引发的争议。
存疑不起诉后的处理：
- 若公司报案员工职务侵占后，检察机关作出存疑不起诉的决定，这意味着在刑事诉讼程序中，没有足够的证据证明员工构成职务侵占罪。但这并不意味着员工的行为完全合法，也不意味着与员工相关的所有争议都已解决。
- 在此情况下，如果仅涉及职务侵占行为本身，由于它不属于劳动争议范畴，因此不能申请劳动仲裁。
同时存在劳动争议的情况：
- 如果在职务侵占事件中，同时存在符合劳动争议受案范围的情况，比如因该事件引发用人单位与劳动者在工资、经济补偿等方面的纠纷，那么劳动者可以就这些劳动争议申请劳动仲裁。
- 例如，如果员工因涉嫌职务侵占被企业处理（如解除劳动合同），而员工认为企业的处理行为不合法，进而引发劳动争议，那么员工可以就该解除行为的合法性申请劳动仲裁。
建议：
- 如果您作为劳动者，在面临公司报案职务侵占存疑不起诉后，认为自己的劳动权益受到了侵害，且该侵害与职务侵占行为本身不直接相关，而是涉及工资、经济补偿等劳动争议问题，那么您可以考虑申请劳动仲裁来维护自己的权益。
- 在申请劳动仲裁前，建议您先收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以证明您的劳动权益受到了侵害。
- 如果您对劳动仲裁程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。
法律后果：
- 如果您未经劳动仲裁程序而直接向法院提起诉讼，法院可能会以未经劳动仲裁前置程序为由驳回您的起诉。
- 如果您在劳动仲裁程序中胜诉，但对方不履行仲裁裁决，您可以向法院申请强制执行。