事业单位强制连续上班是否违法，需根据具体情况判断，但一般情况下，强制连续上班可能违反劳动法相关规定。以下从不同角度进行分析：

1. 从工作时间和休息休假角度看：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。若事业单位强制员工连续上班，导致每日工作时间或每周工作时间超过法定标准，则构成违法。
   • 同时，根据《劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。若强制连续上班导致员工无法享受正常的休息日，也违反了法律规定。

2. 从加班和加班费角度看：

   • 若事业单位因工作需要，确实需要员工加班，应按照《劳动法》第四十一条的规定，与工会和劳动者协商后，方可延长工作时间，且每日不得超过一小时，特殊原因下每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。若未经协商或超过法定加班时限，强制连续上班则违法。
   • 此外，根据《劳动法》第四十四条，用人单位安排劳动者加班的，应支付加班费。若事业单位强制连续上班且未支付加班费，也构成违法。

3. 从特殊工时制度角度看：

   • 某些特殊行业或岗位，如医疗、交通等，可能实行不定时工作制或综合计算工时工作制。但即使实行这些特殊工时制度，也需经过劳动行政部门的批准，并确保劳动者的休息休假权利不受侵害。若事业单位未经批准或未保障劳动者休息休假权利，强制连续上班仍可能违法。

建议：

• 若您作为事业单位员工，遭遇强制连续上班的情况，首先应与单位沟通，了解加班原因和补偿措施。
• 若沟通无果，可向当地劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
• 在投诉时，应提供相关证据，如加班记录、工资条等，以证明单位存在违法行为。

可能后果：

• 若事业单位强制连续上班被认定为违法，可能面临劳动行政部门的处罚，包括警告、罚款等。
• 同时，员工有权要求单位支付加班费、补休或经济补偿等。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。