结论：针对您描述的情况，即车子私下协商售出且款项已付，之后对方来电称漆被蹭，处理方式需根据双方协商的具体情况、购车协议内容以及车辆交付时的状态来确定。以下是从不同角度给出的详细分析：

1. 购车协议内容：

   • 若协议中有明确约定：如果购车协议中明确规定了车辆交付时的状态以及交付后出现问题的责任归属，那么应首先遵循协议内容。例如，若协议中注明“车辆交付后，买方承担所有风险及责任”，则卖方无需对后续的漆蹭负责。
   • 若协议中无明确约定：若协议未明确提及车辆交付后的风险承担问题，则需根据《中华人民共和国民法典》中关于买卖合同的相关规定来处理。

2. 车辆交付时的状态：

   • 交付时已存在漆蹭：如果车辆在交付时就已经存在漆蹭，且买方在接收车辆时未提出异议，那么可以视为买方接受了车辆的现状，后续再提出漆蹭问题，卖方可能无需承担责任。
   • 交付后发生漆蹭：如果车辆在交付时状态良好，之后发生的漆蹭，根据一般原则，应由买方承担责任，因为车辆已经交付，风险已经转移至买方。

3. 双方协商与沟通：

   • 友好协商：在发生此类纠纷时，首先建议双方进行友好协商，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。例如，卖方可以协助买方进行漆面修复，或者双方共同承担修复费用。
   • 保留证据：在协商过程中，双方应保留好相关证据，如购车协议、车辆交付时的照片或视频、沟通记录等，以备不时之需。

4. 法律途径：

   • 若协商无果：如果双方无法就漆蹭问题达成一致，且买方坚持认为卖方应承担责任，那么买方可以考虑通过法律途径解决纠纷。此时，买方需要准备充分的证据来证明卖方在车辆交付时存在过错或隐瞒了车辆的真实状况。
   • 诉讼风险：需要注意的是，诉讼存在风险，且可能耗费双方大量的时间和精力。因此，在决定采取法律途径前，应充分评估诉讼的必要性和可行性。

建议：

• 在未来的车辆交易中，建议双方签订详细的购车协议，明确车辆交付时的状态、风险承担、违约责任等条款，以减少后续纠纷的发生。
• 在车辆交付时，双方应共同对车辆进行检查，并拍照或录像留存证据，以确保车辆交付时的状态得到确认。
• 若遇到类似纠纷，建议首先通过友好协商解决；若协商无果，再考虑通过法律途径维护自身权益。

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