结论：针对您描述的情况，若车子被他人刮蹭后对方同意私了并付款，但随后反悔，您可以根据实际情况选择通过协商、报警或诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 情况说明：首先，您可以尝试与对方再次进行协商，了解对方反悔的具体原因，看是否能够达成新的和解协议。
   • 建议：在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和底线，同时倾听对方的意见，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 报警处理：

   • 情况说明：如果协商无果，或者对方拒绝沟通，您可以考虑向警方报案。警方会介入调查，并根据实际情况出具事故责任认定书。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
   • 建议：在报案时，提供详细的事故经过、现场照片、对方联系方式等证据，以便警方能够迅速准确地处理案件。

3. 诉讼解决：

   • 情况说明：如果警方调解无果，或者您对警方的处理结果不满意，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 诉讼准备：
     • 收集证据：包括事故现场照片、视频、证人证言、警方出具的事故责任认定书等。
     • 确定损失：包括车辆维修费用、误工费、交通费等因事故产生的直接和间接损失。
     • 撰写诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 建议：在诉讼过程中，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

4. 注意事项：

   • 保留证据：无论选择哪种解决方式，都请务必保留好相关证据，如事故现场照片、视频、聊天记录、转账记录等。
   • 及时行动：在事故发生后，尽快采取行动，避免因时间拖延而导致证据灭失或对方逃避责任。
   • 理性维权：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。

后续行动建议：

• 根据上述分析，结合您的实际情况，选择最适合您的解决方式。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。