如果刮蹭后私了，但对方讹钱，你可以按照以下步骤来处理：
保持冷静，收集证据：
- 首先，不要因为对方的讹诈而慌乱或情绪化。保持冷静是处理此类问题的关键。
- 立即收集所有与事故相关的证据，包括现场照片、视频、目击者联系方式等。这些证据将有助于你后续证明事故的真实情况和责任归属。
评估损失，明确责任：
- 根据事故现场情况和你的车辆损坏程度，初步评估损失金额。
- 回顾事故发生时的具体情况，明确双方的责任。如果对方确实存在讹诈行为，比如夸大损失或虚构事实，你需要有充分的证据来反驳。
与对方沟通，尝试协商：
- 在收集了足够证据后，尝试与对方进行沟通，说明你的立场和证据。
- 如果对方仍然坚持讹诈，你可以提出通过第三方（如保险公司、交警部门或调解机构）来评估损失和确定责任。
报警处理，寻求法律援助：
- 如果协商无果，或者对方态度强硬、拒绝沟通，你应该立即报警。
- 警方会介入调查，并根据事故现场情况、证据以及双方陈述来出具事故责任认定书。
- 如果对方仍然坚持讹诈，你可以考虑寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
法律途径解决：
- 如果对方的行为已经构成敲诈勒索等违法行为，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的行为是违法的，以及你因此遭受的损失。
- 法院会根据事实和法律规定来作出判决，保护你的合法权益。
可能面临的法律后果及建议：
如果对方讹诈行为被证实：
- 对方可能面临行政处罚（如罚款、拘留等）或刑事责任（如敲诈勒索罪）。
- 你作为受害者，有权要求对方赔偿你因此遭受的实际损失，并可以通过法律途径追究对方的法律责任。
如果你被对方讹诈成功并支付了额外费用：
- 你可以尝试与对方协商退还多余部分，但对方可能拒绝。
- 在这种情况下，你可以考虑通过法律途径来追回被讹诈的金额，但需要提供充分的证据来证明对方的行为是违法的。
额外建议：
- 在处理此类事故时，尽量保持冷静和理性，不要因为对方的讹诈而做出冲动的行为。
- 及时收集并保存所有与事故相关的证据，这是后续处理问题的关键。
- 如果可能的话，尽量在事故发生时寻求目击者的帮助，他们的证言可能对你的案件处理有很大帮助。
总之，面对刮蹭后私了对方讹钱的情况，你应该保持冷静、收集证据、评估损失、尝试协商、报警处理并寻求法律援助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。