结论：在和服务员争吵后服务员住院的情况下，处理方式需根据争吵过程中双方的具体行为、服务员住院的原因以及相关法律规定来综合判断。以下是从不同角度给出的分析和建议。
一、法律责任分析
民事责任：
- 如果争吵过程中，您的行为（如言语攻击、推搡等）直接导致了服务员的受伤或病情加重，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费等合理费用。
- 如果服务员的住院并非由您的直接行为导致，而是由于争吵引发的情绪激动、自身疾病发作等原因，那么您的民事责任可能会相对减轻或免除，但具体还需根据实际情况和证据来判断。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果争吵过程中您的行为构成了故意伤害罪或其他刑事犯罪，那么您可能需要承担刑事责任。这通常要求您的行为具有故意性，并且造成了严重的后果。
二、处理建议
保持冷静，避免冲突升级：
- 在争吵发生后，首先应保持冷静，避免与服务员或其他相关人员发生进一步的冲突。这有助于减少事态的恶化，并为后续的处理创造有利条件。
及时了解服务员情况：
- 主动了解服务员的住院原因、病情严重程度等信息，这有助于您判断自己的法律责任，并为后续的处理提供依据。
收集证据：
- 如果可能的话，收集与争吵过程相关的证据，如现场监控录像、目击者证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
协商解决：
- 在了解清楚情况后，您可以尝试与服务员的家属或相关单位进行协商，寻求和解或赔偿方案。这有助于减少法律纠纷，降低双方的成本和风险。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或您认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
三、可能后果
如果承担民事责任：
- 您可能需要支付一定的赔偿费用，这取决于服务员的损失情况和法院的判决。
如果承担刑事责任：
- 您可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。这将对您的个人声誉和未来生活产生严重影响。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑法律责任外，还应关注道德和社会责任。即使法律上您可能不承担全部责任，但从道德和社会责任的角度出发，主动关心和服务员的健康状况、提供必要的帮助和支持也是值得提倡的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。