结论：单位不让员工延迟退休是否合法，需根据具体情况判断。若单位拒绝员工延迟退休的请求，员工可以通过劳动仲裁、提起诉讼等法律途径来维护自己的权益。
一、单位不让员工延迟退休的合法性分析
法定退休年龄与延迟退休政策：
- 根据我国现行法律规定，法定退休年龄一般为男职工60周岁，女职工55周岁（或50周岁，具体根据岗位性质确定）。然而，随着人口老龄化的加剧，国家正在逐步推进延迟退休政策，但具体实施方案尚未全面落地，且延迟退休并非强制，而是基于个人意愿与单位协商的结果。
单位拒绝延迟退休的合法性：
- 若员工符合法定退休年龄且未达成延迟退休协议：单位有权按照法定退休年龄为员工办理退休手续，此时单位拒绝员工延迟退休的请求是合法的。
- 若员工与单位已就延迟退休达成协议：单位应遵守协议约定，允许员工延迟退休。若单位单方面反悔并拒绝员工延迟退休，则可能构成违约，员工有权要求单位承担违约责任。
- 特殊情况：如员工因身体原因无法继续工作，或单位因经营需要必须调整员工结构等，单位可能基于合理理由拒绝员工延迟退休的请求。但这种情况下，单位需提供充分证据证明其决定的合理性。
二、员工维护权益的法律途径
劳动仲裁：
- 申请条件：员工认为单位拒绝延迟退休的决定侵犯了其合法权益，且双方无法通过协商达成一致时，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 仲裁流程：员工需提交仲裁申请书及相关证据材料，仲裁委员会在受理后会组织双方进行调解或开庭审理，并作出裁决。
- 仲裁效力：仲裁裁决具有法律效力，双方需遵守。若一方不服裁决，可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
提起诉讼：
- 诉讼条件：员工对劳动仲裁裁决不服，或双方未选择劳动仲裁而直接选择诉讼途径解决争议时，可以向人民法院提起诉讼。
- 诉讼流程：员工需准备起诉状及相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院在受理后会组织双方进行庭审，并作出判决。
- 诉讼效力：法院判决具有最终法律效力，双方需严格遵守。若一方不履行判决义务，另一方可以申请法院强制执行。
三、建议与注意事项
- 保留证据：员工在申请劳动仲裁或提起诉讼前，应尽可能收集并保留与延迟退休相关的证据材料，如劳动合同、延迟退休协议、单位拒绝延迟退休的书面通知等。
- 咨询专业律师：由于劳动争议案件涉及法律条款较多且程序复杂，建议员工在申请劳动仲裁或提起诉讼前咨询专业律师，以获取更全面的法律建议和指导。
- 理性维权：在维权过程中，员工应保持理性态度，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式，以免影响自身权益的维护。
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