结论：父母的遗产在子女也过世后，其继承情况需根据子女是否留有遗嘱、子女去世时其直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）是否在世，以及是否存在其他法定继承人等因素综合判断。以下分情况详细说明：

一、子女留有有效遗嘱的情况

若子女在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了其遗产的继承人或分配方式，那么父母的遗产（在子女继承后成为子女的遗产部分）将按照遗嘱内容进行分配。这意味着，即使子女已经去世，其遗嘱仍然具有法律效力，遗产将按照遗嘱的指示进行传承。

举例：假设父母去世后留下一套房产，子女A继承了该房产。随后，子女A立下遗嘱，指定其孙子（即父母的外孙）为房产的继承人。若子女A在遗嘱生效前去世，那么该房产将按照遗嘱由孙子继承。

二、子女未留遗嘱或遗嘱无效的情况

若子女未留下遗嘱，或遗嘱因不符合法定形式、内容违法等原因被认定为无效，那么父母的遗产（在子女继承后成为子女的遗产部分）将按照法定继承顺序进行分配。

1. 第一顺序继承人存在的情况：
   • 若子女去世时，其配偶、父母（即父母的另一方，若父母均已去世则不考虑）、子女（即孙子女、外孙子女）在世，那么这些第一顺序继承人将共同继承子女的遗产。
   • 特殊情形：若子女先于父母去世，且子女有晚辈直系血亲（如孙子女、外孙子女），则这些晚辈直系血亲将代位继承子女应继承的份额。这被称为“代位继承”。

举例：假设父母去世后留下一笔存款，子女B继承了该存款。随后，子女B去世，留下配偶、一个儿子（即父母的孙子）和一个女儿（即父母的外孙女）。若子女B未留遗嘱，则该存款将由子女B的配偶、儿子和女儿共同继承。

1. 第一顺序继承人不存在的情况：
   • 若子女去世时，没有第一顺序继承人（如配偶、父母、子女均已去世），那么遗产将由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 特殊情形：若子女去世时，其兄弟姐妹、祖父母、外祖父母也均已去世，且没有其他法定继承人，那么遗产可能归国家所有（若子女为集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有）。但这种情况较为罕见，且通常涉及复杂的法律程序和证据收集。

三、其他注意事项

1. 遗产管理：在子女去世后，其遗产的管理和分配需要遵循法定程序。通常，遗产管理人由继承人推选产生；未推选的，由继承人共同担任；无继承人或继承人均放弃继承的，由民政部门或村民委员会担任。

2. 债务清偿：子女去世前所负的债务，需先以其遗产清偿。清偿债务后，剩余遗产再按照上述方式进行分配。

3. 法律咨询：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议在处理过程中寻求专业律师的帮助，以确保遗产得到公平、合法的分配。

总结与建议：父母的遗产在子女也过世后的继承情况，需根据子女是否留有遗嘱、子女去世时其直系晚辈血亲是否在世，以及是否存在其他法定继承人等因素综合判断。在处理过程中，建议遵循法定程序，确保遗产得到公平、合法的分配。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。