针对您提出的“父母继承孩子遗产，死后遗产给谁”的问题，我们可以从多个角度进行分析和解答。
一、父母继承孩子遗产的情况
首先，我们需要明确的是，当孩子去世后，其遗产的分配主要遵循遗嘱、遗赠扶养协议以及法定继承的顺序。
遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果孩子生前立有合法有效的遗嘱，或者与他人签订了遗赠扶养协议，那么遗产将首先按照这些文件的内容进行分配。遗嘱可以明确指定法定继承人中的一人或数人继承遗产，甚至可以指定遗产的管理人或信托人等。遗赠扶养协议则是孩子将自己的财产在死后赠与对自己尽了生养死葬义务的扶养人。
法定继承：
- 若孩子未留下遗嘱或遗赠扶养协议，或相关文件无效，则遗产将按照法定继承顺序进行分配。在我国，法定继承的顺序如下：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女和父母。由于孩子已经去世，所以这一顺序中的“子女”不再适用。因此，如果孩子的配偶和父母仍在世，他们将成为法定的第一顺序继承人，一般情况下对遗产进行均等分配。但需要注意的是，如果父母继承了孩子的遗产后去世，这部分遗产将再次成为父母的遗产，进行二次分配。
- 第二顺序继承人：当没有第一顺序继承人继承时，才由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
二、父母去世后，其继承的孩子遗产的分配
在父母继承了孩子的遗产后，如果父母去世，这部分遗产将作为父母的遗产进行分配。分配方式同样遵循遗嘱、遗赠扶养协议以及法定继承的顺序。
遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果父母生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么这部分遗产将按照遗嘱或协议的内容进行分配。
法定继承：
- 若父母未留下遗嘱或遗赠扶养协议，或相关文件无效，则这部分遗产将按照法定继承顺序进行分配。此时，第一顺序继承人包括父母的配偶（如果仍在世）、其他子女（如果有的话）以及父母（如果孩子的祖父母或外祖父母还在世，但在此情境下，他们通常不是直接继承这部分遗产的主体，除非父母无其他第一顺序继承人）。在大多数情况下，如果父母只有去世的孩子一个子女，且配偶也已去世，那么这部分遗产将由父母的其他子女（如果有的话）继承；如果没有其他子女，则可能由第二顺序继承人继承，如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
三、特别说明与建议
- 遗嘱的重要性：遗嘱是尊重被继承人意愿的重要体现。因此，建议父母和孩子在身体健康、思维清晰时，考虑立遗嘱以明确遗产分配，避免未来可能的纠纷。
- 法律咨询：遗产继承问题往往涉及复杂的法律关系和家庭情况，因此在实际操作中，建议咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议和帮助处理相关事务。
综上所述，父母继承孩子遗产后，这部分遗产在父母去世后的分配方式主要遵循遗嘱、遗赠扶养协议以及法定继承的顺序。在实际操作中，应充分考虑法律规定及实际情况，确保遗产分配的公平与合理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。