结论前置：单纯因欠钱被起诉，一般不会直接导致被单位开除。但若债务问题影响了工作表现、违反了职业道德或单位规章制度，或在特定执行阶段产生了特殊影响，单位可能会根据具体情况作出开除决定。以下是对此问题的详细分析：
一、通常不会被开除的情况
民事纠纷性质：
- 欠钱被起诉主要涉及个人与他人之间的债权债务关系，属于民事纠纷范畴。这种纠纷并不直接关联到职业操守、工作能力或对单位利益的损害。
- 单位通常会尊重员工的私人事务，只要员工的工作表现和职责履行不受影响，不会仅因个人债务纠纷而开除员工。
法律无强制规定：
- 我国劳动法和劳动合同法等相关法律主要关注劳动者在劳动过程中的权利和义务，以及劳动关系管理。对于员工的个人债务问题，法律并没有直接干预的规定。
- 因此，从法律层面看，没有法律法规强制要求用人单位在员工因欠钱被起诉时必须将其开除。
综合考虑因素：
- 欠款可能由多种原因导致，如经济困难、意外事件等，并不一定反映员工的道德品质或职业操守有问题。
- 单位在决定是否开除员工时，应综合考虑各种因素，包括员工的工作表现、欠款原因以及对单位的影响等。
二、可能会被开除的特殊情况
债务问题影响工作：
- 工作效率低下：如果员工因欠钱问题导致心理压力过大，严重影响工作效率和工作质量，无法按时完成工作任务，给单位带来负面影响，单位可能根据其规章制度对员工进行处理，包括解除劳动合同。
- 违反职业道德：若员工的债务纠纷涉及到欺诈、挪用公款等违法行为，且这些行为与工作职责或单位利益相关，严重违反了单位的职业道德和规章制度，单位有权依据相关规定解除劳动关系。
执行阶段的特殊影响：
- 列入失信被执行人名单：员工在欠钱纠纷中败诉后，有能力履行还款义务却拒不执行法院判决，被法院列入失信被执行人名单。若单位有明确规定禁止聘用或继续留用失信人员，则可能据此解除劳动合同。
- 司法机关要求协助执行：在某些特殊情况下，法院可能要求员工所在单位协助执行还款义务，如直接从工资中划扣款项。若单位认为此情况对管理秩序或正常运营造成较大困扰，也可能考虑解除劳动关系。
三、建议与总结
- 员工方面：应妥善处理个人债务问题，避免因其影响工作表现和职业道德。如确实面临经济困难，可与债权人协商还款计划，或寻求法律援助以维护自身权益。
- 单位方面：在处理员工因债务问题引发的纠纷时，应遵循法律法规和内部规章制度，确保决策合法合规。同时，也应关注员工的实际情况，给予必要的理解和支持。
- 如有疑虑：如担心此类问题，建议员工咨询所在单位的人事部门或直接向我咨询，以获取更具体的指导和帮助。
总之，欠钱被起诉本身并不会直接导致被单位开除，但债务问题若处理不当，可能间接影响工作表现和单位关系，从而引发开除风险。因此，员工应积极面对债务问题，单位也应依法合规处理相关纠纷。