结论是：员工没要求签劳动合同，但仲裁仍然可能是有效的。下面我从几个角度详细解释这个问题：
一、劳动合同的签订是法定义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当订立书面劳动合同。这是用人单位的法定义务，不因劳动者是否提出要求而免除。因此，即使员工没有主动要求签订劳动合同，用人单位也有责任主动与员工签订。
二、未签订劳动合同的法律后果
如果用人单位未与员工签订书面劳动合同，根据法律规定，用人单位可能需要承担以下法律后果：
支付双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
视为已订立无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
三、仲裁的有效性
在劳动仲裁中，即使员工没有主动要求签订劳动合同，但只要能够证明存在劳动关系（如通过工资单、工作证、考勤记录等证据），并且用人单位确实未履行签订劳动合同的法定义务，那么员工的仲裁请求（如要求支付双倍工资等）仍然可能是有效的。
四、实际操作中的建议
保留证据：员工应尽可能保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工资单、工作证、考勤记录、工作邮件等，以便在仲裁时证明自己的主张。
及时咨询：如果员工对劳动合同的签订或劳动仲裁有任何疑问，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
主动沟通：虽然法律没有要求员工必须主动要求签订劳动合同，但为了保护自己的权益，员工可以主动与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同。
五、特殊情况说明
当然，也存在一些特殊情况，比如员工已经与用人单位达成了口头协议，或者双方存在其他形式的约定（如通过电子邮件、微信等电子方式确认劳动关系和劳动条件）。在这种情况下，虽然未签订书面劳动合同，但仲裁机构可能会根据实际情况认定双方存在劳动关系，并据此进行裁决。不过，为了降低风险，建议双方还是尽量签订书面劳动合同。
总结来说，员工没要求签劳动合同并不影响仲裁的有效性。只要能够证明存在劳动关系，并且用人单位确实未履行签订劳动合同的法定义务，员工的仲裁请求就可能得到支持。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。