用人单位未与员工签订劳动合同、未购买社保，申请仲裁有时效限制，具体如下：

1. 未签订劳动合同的仲裁时效
   根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
   

• 双倍工资差额的时效起算点：用人单位未签订书面劳动合同，员工可主张自用工次月起至满一年期间的双倍工资差额。时效从用工满一年之日起算（此时视为双方已订立无固定期限劳动合同），而非逐月计算。例如，员工2020年1月入职，2021年1月视为订立无固定期限合同，时效从2021年1月起算，至2022年1月届满。
  
• 例外情形：若员工在时效期间内持续在职，且用人单位仍未补签合同，时效可能因“持续侵权”而中断，但需结合具体证据判断。

1. 未缴纳社保的仲裁或投诉时效
   社保问题属于行政争议范畴，但若员工以“未缴纳社保导致损失”（如无法享受医保报销、失业金等）为由申请劳动仲裁，时效同样适用一年规定，从知道或应当知道损失发生之日起算。
   

• 行政投诉的时效：根据《社会保险法》第八十六条，用人单位未按时足额缴纳社保的，由社保征收机构责令补缴，无明确时效限制。但实践中，社保部门可能仅受理近两年内的补缴申请（部分地区放宽至三年），需以当地政策为准。
  
• 仲裁与投诉的区分：若员工直接要求用人单位补缴社保，应向社保部门投诉；若以未缴社保为由主张经济补偿（如被迫解除劳动合同），则需通过劳动仲裁，时效为一年。

1. 时效中断与中止的特殊情形
   

• 中断：员工向用人单位主张权利（如发函要求签合同、补缴社保）、向有关部门请求权利救济（如申请调解、投诉），或用人单位同意履行义务的，时效中断并重新计算。
  
• 中止：因不可抗力（如自然灾害、疫情）或其他正当理由（如员工患病无法主张权利），时效中止，待中止原因消除后继续计算。

建议：

• 若发现用人单位未签合同或未缴社保，尽快收集证据（如工资条、考勤记录、工作证等）并申请仲裁或投诉，避免时效届满；
  
• 社保补缴问题优先向当地社保局投诉，效率更高；
  
• 如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程及证据准备要点。