核心结论：劳务派遣工得大病不能工作，可从医疗期权益、劳动合同处理、劳务派遣单位与用工单位责任、后续权益保障这几个方面来应对，以下为你详细阐述。

医疗期权益

1. 医疗期时长：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到24个月的医疗期。例如，实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。劳务派遣工同样适用该规定，在规定的医疗期内，用工单位不得因患病将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位也不得以此为由解除劳动合同。
2. 医疗期工资待遇：在医疗期内，劳务派遣工享有病假工资、疾病救济费和医疗待遇。病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。具体标准由劳务派遣单位与劳动者在劳动合同中约定或者按照集体合同的规定执行。

劳动合同处理

1. 医疗期满后的处理：医疗期满后，如果劳务派遣工不能从事原工作，也不能从事由劳务派遣单位另行安排的工作的，劳务派遣单位可以依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但需要支付相应的经济补偿，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 特殊情况：如果劳务派遣工患的是特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等），在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。

劳务派遣单位与用工单位责任

1. 劳务派遣单位责任：劳务派遣单位作为用人单位，承担着与劳动者签订劳动合同、支付劳动报酬、缴纳社会保险等法定义务。在劳务派遣工患病期间，劳务派遣单位要按照规定支付病假工资、缴纳社会保险等，保障劳动者的基本权益。
2. 用工单位责任：用工单位虽然不是用人单位，但在劳务派遣关系中，也承担一定的责任。用工单位不得将在医疗期内的劳务派遣工退回劳务派遣单位，要为其提供必要的协助和便利，如配合劳务派遣单位办理医疗报销等相关手续。

后续权益保障

1. 失业保险：如果劳务派遣单位与劳务派遣工解除劳动合同，且符合领取失业保险金的条件（如按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年；非因本人意愿中断就业；已办理失业登记，并有求职要求），劳务派遣工可以申领失业保险金，以保障在失业期间的基本生活。
2. 工伤保险（若适用）：如果劳务派遣工的疾病与工作有关，符合工伤认定条件的，可以申请工伤认定，享受工伤保险待遇。例如，在工作过程中因工作原因感染疾病等情况。

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