若第三方劳务派遣中的员工患大病，其权益保障及处理方式需结合《劳动合同法》《劳务派遣暂行规定》等法律法规，分以下情况处理：
医疗期内的权益保障
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳务派遣员工与正式员工享有同等医疗期待遇。医疗期长度根据工龄和社保缴费年限确定（如3-24个月），期间派遣单位需：
- 支付病假工资：不得低于当地最低工资标准的80%；
- 保留劳动关系：医疗期内不得以“不能胜任工作”等理由解除合同；
- 继续缴纳社保：确保员工享受医保报销待遇。
医疗期满后的处理
若医疗期满后员工仍无法从事原工作或用人单位另行安排的工作，派遣单位可依法解除劳动合同，但需：
- 提前30日书面通知或支付代通知金；
- 支付经济补偿：按工作年限计算（每满1年支付1个月工资）；
- 协助办理失业登记：若符合条件，员工可申领失业保险金。
特殊情形：工伤或职业病
若大病与工作相关（如职业病），则适用《工伤保险条例》：
- 工伤认定：由用工单位或派遣单位在30日内申请；
- 待遇支付：工伤保险基金承担医疗费、伤残补助等，派遣单位需补足差额；
- 劳动关系保留：经劳动能力鉴定为1-4级伤残的，保留劳动关系并退出工作岗位。
劳务派遣单位与用工单位的责任划分
- 法定责任：派遣单位作为用人单位，承担劳动法上的主体责任（如支付工资、缴纳社保）；
- 约定责任：若双方协议约定由用工单位承担部分费用（如补充医疗险），需按协议执行；
- 连带责任：若派遣单位违法解除合同或未支付待遇，用工单位可能需承担连带赔偿责任。
建议行动：
- 员工应保留诊断证明、病假单等证据，及时向派遣单位主张权益；
- 若遭遇违法解除或拖欠待遇，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
- 派遣单位与用工单位应完善协议条款，明确医疗期费用分担机制，降低纠纷风险。
如有进一步细节需分析（如具体病种、合同条款等），可直接向我咨询。